压轴题专题复习(学案)

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1、班级___________姓名____________压轴题专题复习一——“新定义”1.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝x°，∠PAO＝y°，则我们把（x°，y°）叫做点P的“双角坐标”.例如，点（2，2）的“双角坐标”为（45°，90°）.（1）“双角坐标”为(30°，45°)的坐标是　　　；（2）若点P到x轴的距离为1，则x+y的最小值为　　　．2.如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始

2、终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角；（2）如图1，已知∠MON=α（0°<α<90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积；（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．3．我们定义

3、：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展；如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．7班级__________

4、_姓名____________4.定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE=CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB=AC=5，AE=2，求逆等线EF的长；（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；（3）如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象交△OAB于点C，D，若CD恰为△AOB的逆等线，过点

5、C，D分别作CE⊥x轴，DF⊥x轴，已知OE=2，求OF的长．优网版权所有5.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x,y）,若过点p的直线与x轴夹角为60°时，则称该直线为点P的“相关直线”，（1）已知点A的坐标为（0,2），求点A的“相关直线”的表达式；（2）若点B的坐标为（0，），点B的“相关直线”与直线y=交于点C，求点C的坐标；（3）⊙O的半径为，若⊙O上存在一点N，点N的“相关直线”与双曲线y=(x＞0)相交于点M,请直接写出点M的横坐标的取值范围.7班级___________姓名____________压轴题专题复习二——待

6、定系数1.如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,-4)，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此新图象有三个公共点时，则的值等于．2.设x0是关于x的方程x2+1﹣=0的正数解，若1＜x0＜2，则实数k的取值范围为　．3．若关于x的方程2x2−3x−2k=0的一个实数根为x1，且−1

7、AC=2AD,则n=___________．5．在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2—2mx—2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，若该抛物线在—2＜x＜—1这一段位于直线l上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，则m的值等于_______.6．将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=

8、2x+b

9、（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为　　．7.抛物线，a＞0，c＜0，．

10、（1）求证：；（2）抛物线经过点，Q．①判断mn的符号；②若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．7班级___________姓名_________