云南交通职业技术学院教案

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1、云南交通职业技术学院教案《公路勘测设计》基本学习领域项目三路线平面勘测设计工作任务1平面线形组成工作情景2公路平面线形设计的要点班级授课时间年月日学时2知识技能点1．了解缓和曲线的作用与性质、回旋线的基本方程；2．理解缓和曲线最小长度的确定、缓和曲线的设置条件；3．掌握缓和曲线几何参数、平曲线几何要素的计算。4.掌握公路平面线形设计的要点。重点缓和曲线最小长度的确定、缓和曲线的设置条件,平面线形设计要点；难点缓和曲线几何参数、平曲线几何要素的计算,平面线形设计的要点；教学方法手段理论讲授，并辅助实际生产项目的多媒体展示。教学内容工作任务一路线平面线形组成分析(二)（三）　缓

2、和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。一、设置缓和曲线的目的和条件（一）设置缓和曲线的条件《公路工程技术标准》规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋线），用超高、加宽缓和段径相连接。（二）设置缓和曲线的目的1．有利于驾驶员操纵方向盘2．消除离心力的突变，提高舒适性3．完成超高和加宽的过渡4．与圆曲线配合得当，增加线形美观二、缓和曲线的性质（一）

3、汽车转弯时行驶的理论轨迹方程图2—4汽车进入曲线行驶轨迹图假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为φ时，前轮相应转动角度为φ，通过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有:=式中：K为小于1的系数；ω—方向盘转动的角速度（rad/s）；t—行驶时间（s）；d—汽车前后轴轮距；－汽车匀速行驶的速度（m/s）。鉴于、d、K、ω均为常数，可令C=，则有：=；此为汽车车轮行驶的轨迹方程。式中：—汽车自直线终点进入曲线经t时间后行驶的弧长，m；ρ—汽车行驶经t时间后行驶的弧长处相对应的曲率半径，m；C—常数（二）回旋线作为缓和曲线根据回旋线的数学定义：其曲率半径随曲线上

4、某一点至该曲线起点之距离成反比。即：ρ=A2式中A为曲率与曲线长度的比例常数；若令，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程的比较可知，它们的形式是相符的，因此《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线参数A的确定：RLS=A2A=式中：R—圆曲线半径m；LS—缓和曲线长度m；三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求；通过推导有：=0.035式中：—缓和曲线

5、最小长度,m；V—计算行车速度,Km/h；R—圆曲线半径,m。（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间有：≥t=一般认为汽车在缓和曲线上行驶时间最少3s，则有：min=（米）（三）根据超高渐变率适中超高渐变率（即超高附加纵坡）是指超高后的外侧路面边缘纵坡比原设计纵坡增加的纵坡。《标准》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的计算公式：式中：LS－缓和曲线最小长度；b′－超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；△i－超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡度的代数差；p－超高渐变率，参考《标准》选用。（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑按视觉考虑，从回旋线起点至终点形成的

6、方向变位最好是30～290之间。图(2—5)可知，方向变位角β为：β=（2—12）其中：30≤β≤290S1≤LS≤S2我国《标准》规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最小长度如下表各级公路的缓和曲线最小长度公路等级高速公路一二三四设计行车速度（Km/h）1201008010080608060403020缓和曲线最小长度（m）10085708570507050352520注：四级公路为超高、加宽缓和段四、直角坐标与缓和曲线常数（一）切线角1．缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线的切线角是指缓和曲线上任意点的切线与该缓和曲线

7、起点的切线所成夹角。通过推导可得：βx＝2．缓和曲线的总切线角当到达缓和曲线终点时,即当=ＬＳβ=式中:－从缓和曲线起点ＺＨ（ＨＺ）点至缓和曲线上任意一点之弧长，m；ＬＳ－缓和曲线全长，m；　Ｒ－缓和曲线终点处ＨＹ（ＹＨ）点的半径，即圆曲线半径，m；　βX－缓和曲线任意一点的切线角，rad；β－缓和曲线终点处ＹＨ（ＨＹ）的切线角，rad；图2—6缓和曲线的直角坐标（二）缓和曲线直角坐标由dx=d×Sinβx、dy=d×Cosβx，将Sinβx和Cosβx用函数幂级数展开，同时将βX＝代入并分别对其进行积分，略去高次