预应力梁计算书

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1、预应力混凝土梁课程设计计算书一、截面尺寸拟定图1主梁尺寸（单位：cm）横隔梁：在跨中、四分点、支点处设置横隔梁，间距为7m，横隔梁高度1500mm，厚度为下部150mm，上部150mm。二、作用效应计算⒈永久作用⑴预制梁自重=7800cm=0.78mG=0.78×25×1=19.5kN/m横隔梁自重边梁：G=kN/m中梁：G=0.074×2=0.148kN/m⑵二期恒载集度桥面铺装防水混凝土铺装：0.1×10×25=25kN/m2cm沥青混凝土铺装：0.02×10×21=4.2kN/m若将桥面铺装均摊给5片梁则：G=(25+4.2

2、)/5=5.84kN/m恒载集度边梁：g=19.5+0.074+5.84=25.414kN/m中梁：g=19.5+0.148+5.84=25.488kN/m⑶永久作用效应设x为计算截面离左支座距离，令，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：表11号梁永久作用的弯矩和剪力位置作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25支点α=0.00一期弯矩2009.751507.310剪力（ｋＮ）0140.25280.50二期弯矩599.62449.710剪力041.8483.69∑弯矩2609.371957.030剪力0182.09364.19表22、3

3、号梁永久作用的弯矩和剪力位置作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25支点α=0.00一期弯矩2017.751513.010剪力（ｋＮ）0140.78281.56二期弯矩599.62449.710剪力041.8483.69∑弯矩2616.971962.720剪力0182.62365.25⒉可变作用⑴冲击系数简支梁桥的基频可采用下列公式估算：==4.05其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为μ=0.176ln-0.0157=0.22按«桥规»规定两车道的车道折减系数为1⑵横向分布系数本算例横向分布系数计算跨中梁截面采用修正

4、偏心压力法，支点截面采用杠杆原理法。计算梁截面I和翼板换算高度：t=（150+250）/2=200mm马蹄换算厚度：t=（200+400）/2=300mm重心：=473.1mm惯性矩：=29769462cm=0.29769462m翼板，得梁肋，得马蹄，得①一号梁横向分布系数的计算跨中截面图2跨中截面一号梁横向分布影响线影响线零点距一号梁轴线距离，x=6.261m车辆作用：人群作用：支点截面横向分布系数：采用杠杆法图3支点截面一号梁横向分布影响线车辆作用：人群作用：②二号梁横向分布系数的计算跨中截面图4跨中截面二号梁横向分布影响线车

5、辆作用：人群作用：支点截面图5支点截面二号梁横向分布影响线车辆作用：人群作用：③三号梁横向分布系数的计算跨中截面图6跨中截面三号梁横向分布影响线车辆作用：人群作用：支点截面图7支点截面三号梁横向分布影响线车辆作用：人群作用：表3各梁横向分布系数梁号荷载位置汽车人群1跨中0.6740.631支点0.551.4382跨中0.6940.546支点0.67503跨中0.40.2支点0.550⑶车道作用公路—Ⅰ级的均匀荷载标准值和集中荷载标准值为：=10.5kN/m计算弯矩时：kN计算剪力时：kN⑷可变作用效应计算最大弯矩和最大剪力采用直接

6、加载求可变作用效应，计算公式为式中：—所求截面的弯矩或剪力；—汽车荷载冲击系数；—汽车荷载横向折减系数；—车道集中荷载标准值；—车道均布荷载标准值；—影响线上最大坐标值；—影响线上同号区段的面积①跨中截面图8跨中弯矩影响线车辆作用跨中弯矩：（1+μ）=1.22，ω=，y=l/4=7.1651号梁kN·m2号梁kN·m3号梁kN·m人群作用跨中弯矩：1号梁kN·m2号梁kN·m3号梁kN·m车辆作用跨中剪力：图9跨中剪力影响线ω=0.5×0.5×28.66×0.5=3.58251号梁2号梁3号梁人群作用跨中剪力：1号梁2号梁3号梁②

7、支点截面图10支点剪力影响线车道作用支点剪力：1号梁2号梁3号梁人群作用支点剪力：1号梁2号梁3号梁③1/4l截面：ω==77.01,y=3/16l=5.37车道作用弯矩图11l/4截面弯矩影响线1号梁kN·m2号梁kN·m3号梁kN·m人群作用弯矩1号梁kN·m2号梁kN·m3号梁kN·m车道作用剪力图12l/4截面剪力影响线ω=0.75×0.75×28.66×0.5=8.061号梁2号梁3号梁人群作用剪力1号梁2号梁3号梁⒊作用效应组合表41号梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力(kN·

8、m)kN(kN·m)kN(kN·m)kN⑴永久作用2609.3701957.03182.090364.19⑵可变作用（汽车）公路-I级2524.32168.11892.45275.320342.24⑶可变作用（人群）145.775.09109.33