非负数的性质

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1、非负数的性质（两小时）【知识要点】1．二次根式的基本性质（式子（a≥0），叫做二次根式）。2对于非负数a，有（）2=aa(a﹥0)0(a﹦0)﹣a(a﹤0)（1）对于任意实数，则2、非负数即正数和0。如果是实数，那么，都是非负数，非负数主要的性质有：（1）非负数的和或积仍是非负数；（2）如果非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0。【典型例题】例1、已知：，（1）求与的值；（2）求的平方根。例2、若，求的值。例3、若u,v满足，求的值。例4、已知、为实数，且，求的值。例5、若m适合关系式。试确定m的值。思考题：设a、b为实数，求的最小值，并求P

2、取得最小值时a、b的取值。【练习与拓展】1、是有理数时，一定有（）A．是完全平方数B．是负有理数C．是一个完全平方数的相反数D．是一个负整数2、计算+等于（）A．0．B．4-2aC．4D．2a-43、若有意义，则a能取的最小整数为（）A.0.B.1.C.-1.D.-4.4、a、b、c为三角形的三边长，化简的结果是（）A、0B、C、4aD、5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是（）A、3B、C、2D、6、若式子有意义，则满足条件的a有（）A、0个B、1个C、4个D、无数个7、若，则。8、已知，则。9、已知，化简的结果是

3、。10、已知、是实数，且与互为相反数。求：实数的负倒数。11、如果实数满足，求的值。12、m适合关系式。试确定m的值。二次根式的基本运算【知识要点】1．二次根式⑴定义：一般地，式子叫做二次根式．⑵性质：①，且；②；③；⑶运算法则①乘法运算：；②除法运算：2、分母有理化⑴定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。⑵方法：＞0）=【课前热身】化简：分母有理化：【典型例题】例1、化简①②例2、把下列各式分母有理化(1)（2）]例3、计算（1）（2）例4、计算（1）（2）例5、比较大小例6、已知，，求下列各式的值：（1）（2）例7、把下列各式中根号外面的

4、因式适当改变后，移到根号里面：（1）（2）【练习与拓展】1、下列各式（b≥0），，中二次根式个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3、若等式成立，那么实数k的取值范围是（）A．B．C．D．4、，下列式子正确的是（）A．B．C．D．5、若，则代数式应当化简为（）（A）（B）（C）（D）6、已知的大小关系是（）。（A）（B）（C）（D）7、代数式的最小值是（）（A）0（B）1+（C）1（D）不存在的8、9、要使有意义，则a的取值范围是。10、化简。11、若0＜a＜1，化简后的结果是。12、设，，则=。1

5、3、分母有理化：（1）（2）14、已知求的值。15、已知，，求的值.16、将根号外的因式移到根号内：【课后作业】课题：姓名：家长签名：1、已知，求的算术平方根。2、若a、b为实数，且，求的相反数。3、已知，求的值。4、分母有理化：（1）．（2）．5、已知求的值。6、比较大小7、已知求的值。8、已知求及的值。