铣削颤振稳定性

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1、铣削颤振稳定性和离散时域频率Y.Altintasa,G.Stepanb,D.Merdola,Z.Dombovarib加拿大英属哥伦比亚的温哥华应用科学小巷时2054–6250年不列颠哥伦比亚大学机械工程学系制造自动化实验室匈牙利1111年布达佩斯Muegyetemrkp.5.布达佩斯理工大学与经济学应用力学部门摘要：铣削颤振稳定性操作已获得极大关注,以期改善在高速加工铝合金和低速切削难切、耐热合金中的材料去除率。本文用传统的方式介绍了颤振频率和离散时域稳定性铣削操作的规律。时间周期动态铣削过程动力学仿制。由

2、平均每场时变定向因素在刀具间隔，可直接和分析的解决稳定性叶。当这个过程是高度间歇的，稳定叶可以通过在频域采取高次谐波定向因素，或使用半离散化方法得以更准确的解决。本文对数值解和实验的稳定解决方案进行比较，并提供全面的数字细节都基本稳定的解决方案。关键词：振动；铣削；稳定性。1引言颤振在金属切削中是一种不稳定的自激振动，当切削力在灵活的工具和工件的切削点之间产生一个相对位移时，该切削厚度由于过去和现在的振动在其内外表面波动。动态切削系统是指耦合，延迟微分方程。根据系统的增益和相之间的波动，动态切削系统可能会不

3、稳定，导致切削成倍增长，因此较大切削力和振动直到工具停止切削或者机器工具装置受损为止。它一直是金属切削系统动态模型研究的目标，并且预测工作材料，机床机构动力学，刀具几何参数和切削条件之间的关系。数学模型的稳定性保证更好的机床和刀具设计。以及在昂贵的机加工试验之前预测最具生产力的切割状态。Koenigsberger、Tlusty[1]和Tobias[2]是在芯片的再生和一维颤振的稳定性的制定之后进行机械结构制定的领导先锋。他们认为，切削力的方向以及沿切削厚度的预计振动是不变的，像车削、镗削、拉削一样，这是真正

4、的单点切割操作。Tlusty在最大切割深度，结构刚度和工艺过程的比切削系数之间，提出了一个简单的关系。他的方程给出了最大切割深度线性正比于动态刚度并且与切削系数成反比。较高的动态刚度和较低的材料切削系数（即硬度）导致高的材料去除率。Tobias提出了一个类似的模式，但包括内部和外部之间在芯片表面的波的阶段性影响，并且发明了稳定性叶瓣[2]。稳定性叶瓣在高主轴速度铣削铝合金时导致高材料去除率[3]。与单点金属切削不同，铣削通过有多个刀齿的旋转刀具进行。切削力的方向随刀具旋转改变，并且如果齿间距是可以改变的，当

5、刀具有一个统一的间距或者主轴时间间隔时，系统在刀齿通过的间隔就是周期性的。Tobias和同事们提出了铣削动力学数值模拟，包括饱和度，如刀具跳出切削[4,5]。Sridhar[6]等制定了动态铣削系统的的封闭形式,但其解决方案是由Minis等人[7]首次成功完成的,他们用弗洛凯特理论对给定切削条件的稳定性进行评估。Altintas和Budak提出了第一个解析解，这导致了对于直接在频域的稳定叶的预测。Altintas和Budak还表明当以少量径向切入的切削过程是高度间歇时，高阶的解决方案可提供改进的预测。Ste

6、pan[10-12]和同事，以及Bayly[13]等解决了离散时间域的稳定性，这直接允许列入周期性变化的系统参数。在本文中，其余的研究工作主要是推广所提到的离散的频域和时域解决方案的应用。本文介绍的频域和半离散时域颤振稳定性的解决方案是由作者提出的，铣削稳定性的零序和多频解决方案是由Altintas和Budak提出的，并由他们进行了总结。铣削稳定性的半离散时域的解决方案也是由Stepan[10-12]和同事提出的。这两种模式的比较以及在不同切削条件下他们各自的优势是通过简单的例子提出来的。本文总结了每种技术

7、的应用，希望本文为金属切削铣削颤振稳定性的深入研究提供了一个全面理论。图1动态铣削系统2动态铣削一个N齿铣刀在正交方向（X,Y）可以认为具有灵活性，如图1所示。振动在径向或沿切削厚度方向使旋转齿数j在瞬时角沿垂直轴(y)的顺时针方向测量。如果主轴的旋转角速度以(弧度/秒)转动，由此产生的由振动引起的再生切削厚度是[8](t)=(x(t)sin(t)+y(t)cos(t)g((t))(1)x(t)=x(t)-x(t-T),y(t)=y(t)-y(t-T)和t=T的中不同的振动在于齿间传递的时间间隔，函数g()

8、用来显示刀齿是否切入或切出。g()=(2)在和角处，分别是开始和退出刀具及切割的瞬时切入角。作用于刀齿j上的切向（）和径向（）切削力与轴向切削深度（a）和切削厚度（h）成正比:(t)=a(t),(t)=(t)(3)切削系数和是不变的，在x和y轴方向解决切削力为=-cos-sin,=+sin-cos，(4)总和由所有刀齿引起的切削力，作用在刀具上总的动态铣削力为=,=,(5)其中，=Φ+j和刀具的倾斜角为=2π/N