量子信息导论

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1、第一组:PB08000602陈伟健PB08000646李明PB08000658谢尔曼PB08000803崔博川PB08000683柏松昂Pb08007104邬兴尧对于3-qubit（ABC）的纯态系统，3-tangle定义为：。其中是指A系统和BC系统之间的Concurrence平方，类似指A系统同B系统之间的Concurrence平方。请证明，对于3-qubit纯态，这个量总是大于等于0的，并进一步证明，这个量对3-qubit纯态是交换不变的：＝第二组:SA10234021王留军（负责人）SA09004085崔珂SA1

2、0004045乔畅SA10004041芮俊SA10234023郑玉鳞PB08203208张玉祥论述Decoystate量子密钥分配的方案（为什么不使用单光子源，也可以进行安全的量子密钥分配）　（要求预修量子光学，弄懂相干态的知识）第三组:SA10004026罗智煌SA10234026聂新芳SA10004039周辉SA10004027郭学仪PB08203113叶子平定义一个各向同性的收缩信道对单qubit密度矩阵产生如下的超算符映射：。对任意一个两qubit的纯态，其中每个粒子分别经过这样一个信道进行演化。试证明，对于两个

3、信道的收缩因子满足时，无论什么样的量子态都会变为可分态。第四组:SC10004063乔盼盼SC10004058卢双赞SC10004060买买提依明SA10234025姜艳SA10234020陈昊泽SC10004061日比古对于一个任意的未知的qubit,普适克隆的过程描述如下：所谓普适克隆，是指：克隆后得到2份相同的约化密度矩阵，该约化密度矩阵同克隆前的未知量子态的保真度是一个定值，并不随输入的未知量子态的形式变化。试证明，经历上述变换之后，任意未知的量子态将具有相同的保真度：（这里，保真度F定义为：）请计算该保真度F;

4、并证明，该保真度是最佳克隆的上限。第五组:SA10004016陈明SA10004038袁峰SA10234019许祥坤PB08203185方长达人SA10234024周经纬Grover算法相对于经典的搜索算法有一个很好地加速,它的时间标度是0(N^(1/2)),而经典的算法时间标度是0(N),那么是否存在比Grover算法时间标度更好地量子算法呢?第六组:SA10004013谢东SA10004051苏祖恩SA10004011徐枭PB08203018李思宇PB08203050罗光谱PB08203003章一超(1)关于混合纠缠

5、态的蒸馏问题。Bennett等人提出了一种对混合的2-qubit态的无穷份拷贝进行纠缠蒸馏的方案。该方案的大致思路是：先对EPR对的两个qubit随机地做相同的SU（2）的幺正变换，经此过程处理后，系统状态将从变成Werner态。这里，“随机地做相同的SU（2）的幺正变换”具体表达为：，（a）请论述，当随机选择（可以认为是遍历求平均）则2-qubit的状态会被变换为如下的Werner态形式：在Werner态中，因子F我们称其为纠缠因子，纠缠因子越大，说明Werner态越接近EPR态。已知，当F>1/2时，按照如下方式操作

6、，可增大纠缠因子（于是我们可以迭代使用此方法，最终蒸馏出近似的EPR态）。i)A经过一个单边的旋转操作，将态变换为：ii)A和B对两对态做双边受控非操作（如下图），然后A、B双方分别对于第2对纠缠态的两个粒子做{}基的VonNeumann测量。如果A、B的测量结果相同，就保留第1对粒子，如果测量结果不同，就抛弃第1对粒子。iii）经历步骤ii)后，再经过一个单边的旋转操作，和双边的随机化的SU(2)操作，最后量子态重新变为Werner态的形式。（b）试论证，经历上述的蒸馏过程后，纠缠因子会大于蒸馏前的值。粒子对1粒子对2

7、第七组:SA10038003周志远SA10038018秦晓科SA10038023周宗权PB08000825管建宇SA10038024程加明SA10038026丁冬生假设一个幺正变换U,它有一个本征矢量

8、u>,它对应的本征值是exp{2ipiphi},其中phi是一个未知的相位.请利用量子富立叶算法,设计一个有效的量子算法来对这个位相进行估计.第八组:SA10038012王真SA10038004蔡永旌SA10038014张延磊SA10038009宋萧天SA10038006周雷鸣 SA10038015贡赵军i)请利用C

9、SS[7,1]量子码来编码三体的GHZ态,ii)以此实例详细说明如何来对相位反转错误,比特反转错误,两者混合错误进行纠错第九组:PB08204046韩云光PB08203093李燊PB08013015张晋铭PB08203039晏强SA10038019李默 PB09203080杨晚鹏在one-Way量子计算机的模型下,i