辅助线作法(一)

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1、欢迎致电莲花部：83166376初一春季2007年3月辅助线作法（一）一、倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。BADC86例1如图，AB=6，AC=8，D为BC的中点，求AD的取值范围。例2如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。BECDA例3如图，AB=AC，AD=AE，M为BE中点，∠BAC=∠DAE=90°。求证：AM⊥DC。DMCDEDADBD4欢迎致电莲花部：83166376初一春季2007年3月二、角平分线问题

2、的作法角平分线具有两条性质：a、对称性，作法是在一侧的长边上截取短边；b、角平分线上的点到角两边的距离相等，作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。12ACDB例4如图，AB>AC,∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。例5如图，BC>BA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求证：∠A+∠C=180。BDCAABECD例6如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE，求证：AD=AB+CD。4欢迎致电莲花部：83166376初一春季2007年3月辅助线作法（一）练习1．已知：如图AD为△ABC的中线，求

3、证：AB﹢AC＞2ADABCD2.已知，如图，∠C=2∠A，AC=2BC。求证：△ABC是直角三角形。CAB3．已知：如图ACED和BCFG都是正方形，CM是△CEF的中线，求证：AB=2CMADEMGCBF4欢迎致电莲花部：83166376初一春季2007年3月辅助线作法（一）作业ABDCEF1．已知：如图AD为△ABC的中线，AE=EF，求证：BF=ACABDC122．已知：如图，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DC⊥ACAEBDC3．已知CE、AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，求证：AC=A

4、E+CD4．已知：如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，求证：BC=AB+ADABCD4