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1、欢迎致电莲花部:83166376初一春季2007年3月辅助线作法(一)一、倍长中线:题目中如果出现了三角形的中线,方法是将中线延长一倍,再将端点连结,便可得到全等三角形。BADC86例1如图,AB=6,AC=8,D为BC的中点,求AD的取值范围。例2如图,AB=CD,E为BC的中点,∠BAC=∠BCA,求证:AD=2AE。BECDA例3如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠DAE=90°。求证:AM⊥DC。DMCDEDADBD4欢迎致电莲花部:83166376初一春季2007年3月二、角平分线问题
2、的作法角平分线具有两条性质:a、对称性,作法是在一侧的长边上截取短边;b、角平分线上的点到角两边的距离相等,作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。12ACDB例4如图,AB>AC,∠1=∠2,求证:AB-AC>BD-CD。例5如图,BC>BA,BD平分∠ABC,且AD=CD,求证:∠A+∠C=180。BDCAABECD例6如图,AB∥CD,AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE,求证:AD=AB+CD。4欢迎致电莲花部:83166376初一春季2007年3月辅助线作法(一)练习1.已知:如图AD为△ABC的中线,求
3、证:AB﹢AC>2ADABCD2.已知,如图,∠C=2∠A,AC=2BC。求证:△ABC是直角三角形。CAB3.已知:如图ACED和BCFG都是正方形,CM是△CEF的中线,求证:AB=2CMADEMGCBF4欢迎致电莲花部:83166376初一春季2007年3月辅助线作法(一)作业ABDCEF1.已知:如图AD为△ABC的中线,AE=EF,求证:BF=ACABDC122.已知:如图,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证:DC⊥ACAEBDC3.已知CE、AD是△ABC的角平分线,∠B=60°,求证:AC=A
4、E+CD4.已知:如图在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,求证:BC=AB+ADABCD4
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