雨量预报数学模型及求解代码

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1、赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的

2、表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：参赛队员(打印并签名)：1.张伟尧2.熊霜3.韩倩指导教师或

3、指导教师组负责人(打印并签名)：董银丽日期：2015年9月6日赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人备注送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅随机编号（由全国组委会填写）：雨量预报方法的评价模型摘要本文建立了一个关于雨量预报方法的评价模型。首先，通过给定的大量数据（预测数据和实测数据）利用Matlab图形处理功能的基本绘图命令plot画出2491个网格点和91个观测点的位置。在可接受范围内，计算各观测站点和

4、等距网格点之间的距离，并按升序排序。取其前5个到观测站点距离最小的等距网格点，再根据欧拉公式距离倒数加权的方法对它们赋权重，取其前5个网格点的雨量，分别乘以它们各自对应的权并求和，就是相对应观测站点的雨量。分别对两种方法预报的41天每天4个时段各网格点的雨量处理，最后对两种方法得到站点的预测雨量进行分析。问题一：利用上述得到的站点预测雨量，计算某个观测点在某时段的预报偏差率，并对其预报偏差率求和再算术平方根得出标准率，作为评价准确性高低的指标，从而得到第一种雨量预报方法的准确率为，第二种雨量预报方法准

5、确率为。因此得出第一种方法比第二种方法的准确性高。问题二：分别将两种方法的站点预测雨量与实测雨量按照题目给定的等级划分，得到等级矩阵，然后分别用两种方法的预测等级矩阵和实测等级矩阵作差，统计同一级别、相差1级、相差2级……相差6级数据的频数和频率。等级差越小，相对报错率越低，公众越满意。因此得出第一种方法比第二种方法的公众满意度高。关键词：欧拉公式权标准率等级差13一、问题重述雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但如何准确、及时的对雨量做出预报是一个十分困难的问题。本题由气象部门提出，希望建

6、立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度，北纬32度附近的5347的等距网格点上。同时设立91个分布不均匀的观测站点实测这些时段的实际雨量。气象部门提供了41天用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据，预测数据在文件夹FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中，其中的文件都可以用Wi

7、ndows系统的“写字板”程序打开阅读。经(lon.dat)纬(lat.dat)度也分别包括在文件夹FORECAST中，其余文件名为_dis1和_dis2表示该日期用的第一或第二种方法。题目中有如下假设：1、雨量用毫米作单位，小于0.1毫米的视为无雨。2、气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1毫米为特大暴雨。题目的问题如下：问题一：请建立数学模型来

8、评价两种6小时雨量预报方法的准确性；问题二：若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？二、问题分析我们从题目中了解分析得到：气象台每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度，北纬32度附近的5347的等距网格点上。同时设立91个分布不均匀的观测站点实测这些时段的实际雨量。由于网格点比较多，且每个网格点的位置是以经度和纬度表示在一定的区域，