模糊C均值聚类 及距离函数的优缺点

《模糊C均值聚类 及距离函数的优缺点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、K-均值聚类分析是一种硬划分，它把每一个待识别的对象严格的划分到某一类中，具有非此即彼的性质。而实际上高光谱值目标在形态和类属方面存在着中介性，没有确定的边界来区分。因此需要考虑各个像元属于各个类别的隶属度问题，进行软划分，从而更好的区分。设要进行聚类分析的图像像元数N，图像像元集合，其中，p为波段数。设把图像分为C个类别，每个类别的聚类中心，聚类中心集合。用表示像元隶属于以为中心的类别i的隶属度，定义隶属度矩阵U为。矩阵U中每一列的元素表示所对应的像元隶属于C个类别中各个类的隶属度。满足一下约束条件：

2、对隶属度进行了迷糊化，可取0和1之间的任意实数，这样一个像元可以同时隶属于不同的类别，但其隶属度的总和总是等于1，这符合高光谱像元的实际情况。而属于硬聚类的K-均值聚类，其隶属度具有非此即彼的性质，隶属度只能取0或1。定义目标函数J为为Euclidean距离；为模糊加权指数（当m=1时，同K-均值的目标函数一致）。最优化的类就是使目标函数取最小值的类，如果一类中的所有点都贴近于它们的类中心，则目标函数很小。FCM算法步骤：（1）确定聚类数C，加权指数m，终止误差，最大迭代次数LOOP。（2）初始化隶属度

3、矩阵（3）开始循环，当迭代次数为IT（IT=0,1,2…,C）时，根据计算C-均值向量，即（4）对k=1,2,…,N，按以下公式更新为：若对所有的(i=1,2,…,C)满足，则对此计算若对某一个，有满足，则对应此，令。这样把聚类中心与样本一致的情形去掉，把隶属度模糊化为0和1之间的实数。（5）若或IT>LOOP，停止；否则置IT=IT+1，并返回第三步。FCM算法允许自由选取聚类个数，每一向量按其指定的隶属度聚类到每一聚类中心。FCM算法是通过最小化目标函数来实现数据聚类的。确定聚类数C，加权指数m，终

4、止误差，最大迭代次数LOOP初始化隶属度矩阵根据计算C-均值向量：更新为：对所有的(i=1,2,…,C)满足对应此，令这样把聚类中心与样本一致的情形去掉。或IT>LOOPYESENDNOYESNO欧氏距离是p维波段亮度差异的总的贡献，但是欧氏距离具有多解性，例如“多维球面”上所有光谱向量Y与光谱向量x的距离均相等。马氏距离比较欧式距离，欧式距离可检测特征空间中超球体结构的数据子集，而马氏距离可检测特征空间中超椭球体结构的数据子集。虽然马氏距离比欧式距离更能反映光谱曲线的差异，但它仍具有多解性。为标准协方

5、差矩阵C的逆矩阵，当时，马氏距离就变成了欧式距离。光谱角SAM：类似于求两向量之间的夹角，两个光谱之间相似性度量并不受增益因素影响，因为两个光谱向量之间的角度不受向量本身长度的影响。这一点在光谱分类上可以减弱目标对照度的影响(它的影响反映在同一方向直线的不同位置上)。