计量期末练习

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1、已知回归模型，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项的分布未知，其他所有假设都满足。（1）从直观及经济角度解释和。（2）OLS估计量和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。（4）如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元，估计的截距项、斜率项有无变化？（5）若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，估计的截距项与斜率项有无变化？（1）为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是N每

2、变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。（2）OLS估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。（3）如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在的正态分布假设之上的。（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则由此有如下新模型或这里，。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100（5）再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N*=12N，于是或可见，估计的截距项不变，而斜率项

3、将为原回归系数的1/12。2、对于人均存款与人均收入之间的关系式使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：＝0.538　　（1）的经济解释是什么？（2）和的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？（3）对于拟合优度你有什么看法吗？（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？（1）为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。（2）由于收入为零时，家庭仍会

4、有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。但截距项为正，与预期不符。这可能是模型的错误设定造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生了影响；另外线性设定可能不正确。（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。在零假设下t分布的自由度为n-2=36-2

5、=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项的t值为0.067/0.011=6.09，截距项的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。3、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育年数的一个回归方程为R2=0.214式中，为劳动力受教育年数，为劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，与分别为母亲与父亲受到教育的年数。问（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若与保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要增加

6、多少？（2）请对的系数给予适当的解释。（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数均为12年，另一个的父母受教育的年数均为16年，则两人受教育的年数预期相差多少年？（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。（2）medu的系数表示

7、当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的时间，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育时间。（3）首先计算两人受教育的年数分别为10.36+0.131´12+0.210´12=14.45210.36+0.131´16+0.210´16=15.816因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.3644、考虑以下方程（括号内为标准差）：（0.080）(0.072)(0.658)其中：——年的每位雇员的工资——年的物价水平——年的失业率要求：（1）进行变量显著性检验；（2）对本模型的正确性进行讨论，是否应从方程

8、中删除？为什么？（1）在给定5%显著性水平的情况下，进行t检验。参数的t值：参数的t值：参数的