2010年北京大学、北京航天航空大学、香港大学自主招生

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1、2010年北京大学、北京航天航空大学、香港大学自主招生笔试试题注：本试题为个人凭记忆并参考网上信息整理，仅供参考，加“（）”的为说明，希望对大家有帮助。考试时间为2010.01.1608：30-12：00语数英14：00-16：00理化/政史语文：一．（10个，每个1分）选择恰当的成语1.……A.既往不咎B.继往不就C.……二．（10分）历史长河向前淌岸上睡着一只羊河里漂着一条狼狼要拿羊当口粮羊要认狼当爹娘羊要救狼，狼要吃羊不知是那羊救狼还是狼吃羊1.找出所有押韵的字并用其中四个字造句。2.找出所有动词，用其中笔画最少的两个字写一个适合张贴在学校的宣传语。三

2、．（20分）翻译法者天下之度量而人主之准绳也县法者法不法也设赏者赏当赏也法定之后中程者赏缺绳者诛尊贵者不轻其罚而卑贱者不重其刑犯法者虽贤必诛中度者虽不肖必无罪是故公道通而私道塞矣古之置有司也所以禁民使不得自恣也其立君也所以有司使无专行也法籍礼仪者所以禁君使无擅断也人莫得自恣则道胜道胜而理达矣故反于无为四．（20分）现代文《刹那永恒》1.（2道，各2分）短语理解其中一个是“对时间的突围”，另一个是……2.文章第一段为什么说沧浪亭上的对联过于“冷峻”？3.有人说文中“……”这句话中对“我”的理解会造成“自我中心论”，请谈谈你的观点。（字数请控制在200字左右）五

3、．（40分）作文今年是北京大学中文系林庚教授诞辰100周年，有人评价林庚“建安风骨，盛唐气象；少年精神，布衣情怀”。请选择其中一个四字短语为题，写一篇散文，要求在诗情画意中富含哲理。600-800字。数学：1.（25分）（文科答理科不答）0＜x＜1，求证：＜arctanx＜x。2.（25分）（文理均答）A、B为边长为1的正五边形边上的点，证明：

4、AB

5、≤。3.（25分）（文理均答）A、B为y=1-x2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。第5页4.（25分）（文理均答）＜，＞=θ，

6、OA

7、=1，

8、OB

9、=2，=t，=（1-t），

10、PQ

11、在t

12、0处取得最小值，问当0＜t0＜时，夹角的取值范围。5.（25分）（理科答文科不答）是否存在x∈（0，），使sinx，cosx，tanx，cotx以一定顺序成等差数列。英语：1.（20分）（20道选择，语法、词组、单词，较高考难很多）2.（30分）（三篇阅读，每篇5道题）3.（10分（一篇有十个空的文章，要求从十五个词中选填）4.（各20分）翻译分中译英和英译中两部分（1）中译英：（里面有一句提到了哥本哈根会议，还有一句提到教师的责任。）……（共4句）（2）英译中：与其诅咒黑暗，不如点亮蜡烛。（better）能源危机对全球经济有消极作用，导致经济衰退。（imp

13、act）语言是一种社会现象…………（共5句）物理：1.光滑平面，两个相隔一定距离的小球分别以v0（向左）和0.8v0（向右）反向匀速运动，它们中间有两个小球1在左侧质量为m，2在右侧质量为2m，中间有一压缩的弹簧，弹性势能为Ep，当弹性势能全部释放后求：（1）求小球1，2的速度。（2）若小球1能追上左边的以v0运动的球，而小球2不能追上右边以0.8v0运动的球，求m的取值范围。2.斜抛运动（1）抛出速度v与水平面夹角为θ，求落回抛出平面时与抛出点的距离。（2）若人以相对自己的速度v0抛出一个球，落回抛出平面时与抛出点的距离为L，求抛出速度的最小值，以及此时的

14、θ。3.粗糙平面上有一正方体木块，棱长为b，质量为m。外力作用在上表面一条棱上。（1）若向前翻转，求外力和动摩擦因数的最小值。（2）若向后翻转，求外力和动摩擦因数的最小值4.理想气体，从A到B到C后回到A，AB为等温变化，BC等压变化，CA为等积变化。（1）三个过程中哪个气体对外做功的绝对值最大？（2）哪个过程内能增加，哪个减少？（3）BC和CA过程中哪个过程的吸热和放热的绝对值大？5.每条边的电阻均为R的正四面体，取一条边的两个顶点A、B，求AB间的等效电阻。第5页6.光滑U型导轨上有一导体切割匀强磁场匀速运动，回路中有一电阻为R=0.3Ω，切割长度为70

15、cm，磁场强度B=0.5T。（1）回路中产生的感应电动势。（2）电阻的功率。（3）维持导体做匀速直线运动的外力大小。7.直角坐标系中，y>0的范围内有匀强磁场B，y<0范围内有竖直向下电场，P（3l，0）Q（0，4l），一个m带电-q的粒子从O点出射，与x轴正方向夹角为φ，一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动。（1）求运动速度v，φ。（2）求场强大小E。化学：1.（12分）Ca在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出方程式。2.（8分）同样浓度下，CH3COOH和NH3·H2O的电离程度相同，但Al(OH)3可以完全溶于CH3COOH，却不能

16、完全溶于NH3·H2O，问这能说明Al(OH)3的什