第26讲 平移

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1、第二十六讲平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴【名师提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义

2、：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的和】2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后

3、如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【名师提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正

4、n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】考点一：轴对称图形例1（株洲）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（　　）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．正方形例2（遵义）已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为25．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．例3（重庆）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其

5、中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．（1）作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．对应训练1．（2013•山西）如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（　　）A．1条B．2条C．4条D．8条2．（2013•铜仁地区）点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是（2，1）．3．（2013•郴州）在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C

6、1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？考点二：中心对称图形例4（2013•永州）下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．思路分析：先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可．解：A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了简单几何体的三视图及中

7、心对称的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．例5（深圳）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（　　）A．33B．-33C．-7D．7思路分析：先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．解：∵点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=-13，b=20，∴a+b=-13+20=7．故选D．点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规

8、律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．对应训练4．（营口）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（常州）已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是（-3，2），点P关于原点O的对称点P2的坐标是（-3，-2）考点三：最短路线问题例6（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在