2008年全国高考理科数学试题与答案-全国卷1

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1、--欢迎下载！！！2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅰ）一、选择题1．函数yx(x1)x的定义域为（）-----A．x

2、x≥0B．C．x

3、x≥10D．x

4、x≥1x

5、0≤x≤1-----2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）ssssOtOtOtOtA．B．C．D．3．在△ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（）A．2b1cB．5c2bC．2b1cD．1b2c333333334．设aR，且(ai)2i为

6、正实数，则a（）A．2B．1C．0D．15．已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（）A．138B．135C．95D．236yf(x1)的图像与函数ylnx1yx对称，则f(x)（）．若函数的图像关于直线A．e2x-1B．e2xC．e2x+1D．e2x+27yx1在点(3，2)处的切线与直线axy10垂直，则a（）．设曲线x1A．2B．1C．1D．2228．为得到函数ycos2xπ的图像，只需将函数ysin2x的图像（）3A．向左平移5π个长度单位B．向右平移5π个长度单位1212C．向左平

7、移5π个长度单位D．向右平移5π个长度单位66f(x)f(x)9．设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为（）-----xA．(1，0)(1，)B．(，1)(0，1)-----1-----C．(，1)(1，)D．(1，0)(01)，10．若直线xy1通过点M(cos，sin)，则（）abA．a2b2≤1B．a2b2≥1C．1111≥1a2b2≤1D．2b2a11．已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于

8、（）A．1B．2C．3D．2333312．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A．96B．84C．60D．48二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．AD（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．BCx，y≥013．13．若x，y满足约束条件xy≥，则z2xy的最大值为300≤x≤3，14．已知抛物线yax21的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．7．若以A，B

9、为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率15．在△ABC中，ABBC，cosBe18．16．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角CABD的余弦值为3，M、N分别3是AC、BC的中点，则EM、AN所成角的余弦值等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a、b、c，且acosBbcosA3c．（Ⅰ）求tanAcotB的值；5（Ⅱ）求tan(AB)的最大值．----------2-----18．（本小题满

10、分12分）四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC2，CD2，ABAC．（Ⅰ）证明：ADCE；（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45，求二面角CADE的大小．ABECD19．（本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2x1，aR．（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）设函数f(x)在区间2，1内是减函数，求a的取值范围．3320．（本小题满分12分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：方案

11、甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望．-----3-----21．（本小题满分12分）双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知OA、AB、OB成等差数列，且BF与FA同

12、向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．22．（本小题满分12分）设函数f(x)xxlnx．数列an满足0a11，an1f(an)．（Ⅰ）证明：函数f(x)在区间(0，1)是增函数；（Ⅱ）证明：anan11；（Ⅲ）设b(a1，1)，整数k≥a1b．证明：ak