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1、《角的大小》◆教材分析◆教学目标本节内容是冀教版数学七年级上册第二章2.6 角的大小。它是在学生学习了角的表示方法与线段的比较方法的基础之上，来进行角的大小比较，并且学生第一次学习尺规作图，是以后学习尺规作图的基础，要求学生必须掌握和会应用。【知识与能力目标】1.会用估测、测量、叠合等方法比较两个角的大小,特别要掌握叠合法.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角.【过程与方法目标】1.经历利用已有知识解决新问题的探索过程.2.培养学生的数感和对数学活动的兴趣,实际观察、操作,体会角的大小.【情感态度价值观目标】1.在独立思考的基础
2、上,积极参与对数学问题的讨论.◆教学重难点2.敢于表达自己的观点,尊重和理解他人的见解,从而在交流中获益.【教学重点】1.叠合法比较角的大小.2.用直尺和圆规作一个角等于已知角.◆课前准备【教学难点】 用直尺和圆规作一个角等于已知角.【教师准备】 直尺、三角板,多媒体课件.◆教学过程【学生准备】 直尺、三角板.新课导入回忆:以前我们学过线段的大小比较,你还记得如何比较吗？都有哪些比较的方法？那么怎样比较两个角的大小呢?请同学们在透明纸上任意画两个角,然后想办法比较角的大小.自主探究，构建新知活动1 角的大小的比较方法思路一1.观
3、察法(1)如图所示,三个角哪个最大?(2)∠AOB与∠A'O'B'的大小关系如何?提示:直接观察,容易看出三个角中∠PQS最大,而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系,只靠观察和估测,就难于准确判断了.总结:一般地,可以分别量出∠AOB和∠A'O'B'的度数.哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.[设计意图] 通过学生的实际操作,加深领会角的大小和相等的概念,初步领会角的大小的比较方法,认识到观察法比较角的大小的不足.2.叠合法类比:线段的长短是怎么比较的?操作方法:将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠A
4、OB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢?(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置?(2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧?(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小?总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.大小比较:(1)如果O'A'与OA重合,如图所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.(2)如果O'A'落在∠AOB的内部,如图所示,那么∠A'O'
5、B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.(3)如果O'A'落在∠AOB的外部,如图所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AOB.思路二类比线段长短的比较方法,你认为该如何比较两个角的大小?在练习本上画两个角,比较它们的大小,并说明你是怎么比较的.学生讨论解决问题的方法,学生代表展示交流.学生展示交流后提问:比较角的大小的方法有几种?每种方法应注意的问题是什么?教师在学生展示交流的基础上,利用多媒体演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小的过程,归纳操作要点,量角器量角要注意:对中,重合,读数.叠合两角
6、时要注意:(1)重合(两角的顶点及一边重合);(2)同旁(另一边落在第一条边的同旁).追问:两个角的大小关系有几种?你能用图形和符号表示吗?学生画出图形,并用符号表示(如图所示),指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.教师关注:学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作的规范性;学生是否能体会两个角的大小关系有且仅有三种情况,活动2 作一个角等于已知角方法1:作一个角等于已知角,可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来.方法2:用直尺和圆规来作.在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角:步骤(1):以点O为圆心,以
7、任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.步骤(2):画射线O'M.步骤(3):以点O'为圆心,以OC为半径画弧,交O'M于点A'.步骤(4):以点A'为圆心,以CD为半径画弧,与已画的弧交于点B'.步骤(5):作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.[知识拓展] (1)角的大小与它们的度数大小一致.(2)可以借助旋转观点来研究角的分类问题,当一条射线绕着它的端点旋转时,角逐渐由小变大,依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角.课堂总结1.比较角的大小有两种方法:(1)度量法:即用量角器量出角的度数,角的度数越大,角越大.(2)
8、叠合法:即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合.2.类比作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.巩固练习，展示提高1.如图所示,如果∠AOD>∠BOC,那么下列说法正确的是( )A.∠COD>∠AOBB.∠AOB>∠CODC.∠COD=∠AOB
