角的大小教学设计

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1、教材版本：沪科版七（上）单元内容：第4章直线与角授课教师：周礼兰学校：合肥市第62中学本章分析：本章的主要内容是图形的初步认识，立体图形与平面图形之间的相互联系，直线、射线、线段和角的概念与有关性质等，教材从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实、有意义、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在“做数学”活动中，在自主探索过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。教材重视图形语言的作用，在处理用文字与符号描述研究对象时，都是紧密联系图形进行的，使得抽象与直观得

2、到有机结合。例如，线段的比较、线段的和与差、线段的中点、角的比较、角平分线等，都是先给出直观图形，再联系数量，给出文字描述，最后再给出符号表示，使几种语言优势互补，以期收到更好的效果。本章重点：线段、射线、直线与角的有关概念和性质；本章难点：立体图形与平面图形转化时相互关系的认识，几何图形的性质及几何符号语言的理解，以及两个最基本作图的理解。课题：4.5角的大小比较教材内容：P136---139教材分析：本节内容在本章的第三部分，前面已学过用两种方式介绍了角的概念，以及角的3种表示方法，定义了度、分、秒

3、的意义及其换算关系。本节主要介绍叠合法与度量法比较两个角大小与角平分线的概念后，教材给出了余角、补角的概念及其性质。逐步培养学生用图形语言、文字语言和符号语言表述研究对象的习惯。教学目标：一、知识技能目标1.会用叠合法、度量法比较两个角的大小2.能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式3.了解角平分线的意义，并能用符号语言表示4.掌握互补、互余概念及补角、余角性质二、过程方法目标1.在经历用叠合法比较两个角大小及表示角的和差倍分的过程中，发展学生的符号感2.在角的平分线概念教学时，注意渗透推理的思

4、想3.通过学生的动手操作加深对概念的理解4.在补角、余角性质得出时，学生经历探究思考，自主或合作探究出结论三、情感态度目标1.在比较角的大小，平分一个角的方法探讨过程中，充分调动学生自主学习的积极性，激发学生的学习潜能2.通过一些问题的提出和解决，激发学生学习数学的热情，培养创新意识和实践能力教学重点：两个角大小的比较方法，同角或等角的补角和余角的性质教学难点：补角、余角的性质难点突破：按教材的“问题---分析---说理”的顺序，放手让学生自主探究，鼓励学生用自己的语言表述探究得到的结论。在学生相互补充

5、后教师才对学生给出的表述进行规范和完善。余角的性质要求学生类比补角性质的探究思考过程，自主或合作探究出结论。教学准备：教师准备：多媒体课件，三角板一副，有角的纸一张学生准备：三角板一副，有角的纸教学设计：教师活动学生活动一、复习引入1、任作一角，并用字母表示，请说出角的各部分名称。2、和同位交流，你们比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？二、讲解新课1.利用叠合法比较两个角的大小教师出示手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），还能想出其它方法比较出这两个角的大小吗？（多媒体展示）叠合∠ABC与

6、∠DEF，请你在每个图下面的横线上写出两个角大小的关系式：∠ABC＝∠DEF∠ABC>∠DEF∠ABC<∠DEF2.讲解例题例1如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC；∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。3角平分线在角的内部，经过角的顶点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angularbisector）OC是∠AOB的平分线，则有找出顶点、边;探讨出角的大小比较的一种方法----度量法学生动手操作探讨出叠合法的比较过程。写出

7、两个角大小的关系式，用符号表示。从“数”和“形”两个方面帮助学生理解比较两个角的大小。学生从图形中领悟角的和、差的意义及符号表示。学生拿出自备的纸，其中一角用∠AOB表示，将角对折，使得折线经过O点，OA和OB重合。你发现了什么？在实际操作、观察思考中获取知识，培养学生探究学习的方法。∠AOC=∠COB=∠AOB。或∠AOB=2∠AOC=2∠COB也可反过来推理4．互补、互余概念如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。如图，∠1+∠2=180O，∠1叫做∠2的补角，∠2也叫做∠1的

8、补角，∠1与∠2互补。如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。如图，∠α+∠β=90O，∠α叫做∠β的余角，∠β也叫做∠α的余角，∠α与∠β互余。练一练给出一些角让学生判断哪些角互余、互补。5．互余、互补的性质例2、如图，∠1=∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什么关系？因为∠1与∠2互补，所以∠2=180O-∠1因为∠3与∠4互补，所以∠4=180O-∠3又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4补角的性质