电机扭矩计算

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1、系统构成：变频器控制电机，电机接蜗轮蜗杆升降机；2、两组系统举升约最大250kg负载，举升形成300mm；3、蜗轮蜗杆升降机丝杆的升降速度最大200mm/min；4、启停时平稳，加减速距离50mm，加减速时间5s；小弟咨询的电机为4极异步电机550w和750w两种，550w扭矩3.75N.M，750w扭矩5N.M，请大侠们指点，如何选择电机的扭矩。一、重物转动惯量：        JW=F* (PB/2/3.14)^2 (kg.cm^2)二、丝杆转动惯量:        JB=MB* (DB^2)/8   (kg.cm^2)三、折算到电机轴上的转动惯量：  JL=(JW+JB)/R^2   (kg.cm^2)JL/(R^2)<=3JD 验算减速比Jω = F.v (N.m)F.v= F.r (N.m)其中:PB丝杆螺距；DB丝杆直径；R减速比；v速度；计算时要考虑传动效率与单位换算比如转动惯量单位(kg.cm^2)换算成(kg.m^2) 感谢各位的回复，虽然1楼大侠给出了详细的公式，但是小弟有两处还略有不懂。1、小弟需要计算电机的扭矩，最终确定电机的型号；2、JD是什么参数；3、Jω=F.V=F.r中ω.V.r分别表示什么参数；4、蜗轮蜗杆升降机选择SWL2.5的小弟新人，请不吝赐教哦！！现在把结构简图发出来，方便大家分析问题，越详细越喜欢的哦！！想问的重点是这套系统选择550w、3.75N.M扭矩的电机可以吗？ JD电机转动惯量扭矩T＝Jω=F.v J折算的转动惯量 ω角速度ω=2πn/60 n转速 v速度你这个系统中还要折算减速箱的转动惯量；此系统550W电机足够了。考虑传动效率：丝杆0.8，蜗箱0.8T=F.PB/2π/R/η=200*9.8*6/6280/24/0.8/0.8=0.12N.m  加速转矩：假设加速时间3秒 a =1440*PB/60/3=46.7/s^2            Ta=F.PB/2π/R/η=200*6*46.7/6280/24/0.8/0.8=0.59N.m伺服电机有直流、交流之分，一般来说选择合适的伺服电机要根据机器的负载大小和速度来选一、进给驱动伺服电机的选择　　1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。在电机轴上所有的负载有两种，即阻尼转矩和惯量负载。这两种负载都要正确地计算，其值应满足下列条件:　　1)当机床作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内，即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。　　2)最大负载转矩，加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范围以内。　　3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。　　4)对要求频繁起，制动以及周期性变化的负载，必须检查它的在一个周期中的转矩均方根值。并应小于电机的连续额定转矩。　　5)加在电机轴上的负载惯量大小对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生影响。通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使灵敏度和响应时间受到很大的影响。甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。所以对这类惯量应避免使用。推荐对伺服电机惯量Jm和负载惯量Jl之间的关系如下:      Jl<5×Jm1、负载转矩的计算负载转矩的计算方法加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式，因机械而异。但不论何种机械，都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。通常，折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算:　　Tl=(F*L/2πμ)+T0　　式中:Tl折算到电机轴上的负载转矩(N.M)；　　F：轴向移动工作台时所需要的力；　　L：电机轴每转的机械位移量(M)；To：滚珠丝杠螺母，轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值(N.M)； Μ：驱动系统的效率F：取决于工作台的重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡块(用在垂直轴)。无切削时:F=μ*(W+fg)，切削时:F=Fc+μ*(W+fg+Fcf)。W：滑块的重量(工作台与工件)Kg；　　Μ：摩擦系数；　　Fc：切削力的反作用力；　　Fg：用镶条固紧力；　　Fcf：由于切削力靠在滑块表面作用在工作台上的力(kg)即工作台压向导轨的正向压力。　　计算转矩时下列几点应特别注意：　　(a)由于镶条产生的摩擦转矩必须充分地考虑。通常，仅仅从滑块的重量和摩擦系数来计算的转矩很小的。请特别注意由于镶条加紧以及滑块表面的精度误差所产生的力矩。　　(b)由于轴承，螺母的预加载，以及丝杠的预紧力滚珠接触面的摩擦等所产生的转矩均不能忽略。尤其是小型轻重量的设备。这样的转矩回应影响整个转矩。所以要特别注意。　　(c)切削力的反作用力会使工作台的摩擦增加，以此承受切削反作用力的点与承受驱动力的点通常是分离的。如图所示，在承受大的切削反作用力的瞬间，滑块表面的负载也增加。当计算切削期间的转矩时，由于这一载荷而引起的摩擦转矩的增加应给予考虑。　　(d)摩擦转矩受进给速率的影响很大，必须研究测量因速度工作台支撑物(滑块，滚珠，压力)，滑块表面材料及润滑条件的改变而引起的摩擦的变化。已得出正确的数值。　　(e)通常，即使在同一台的机械上，随调整条件，周围温度，或润滑条件等因素而变化。当计算负载转矩时，请尽量借助测量同种机械上而积累的参数，来得到正确的数据。　　2.负载惯量的计算。由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。　　1)圆柱体惯量如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算:　　J=(πγ/32)*D4L(kgcm2)　　如机构为钢材，则可按下面公式计算:　　J=(0.78*10-6)*D4L(kgcm2)　　式中:γ材料的密度(kg/cm2)　　D圆柱体的直经(cm)　　L圆柱体的长度(cm)　　2)轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出:　　J=W*(L/2π)2(kgcm2)　　式中:W直线移动物体的重量(kg)　　L电机每转在直线方向移动的距离(cm)　　3)圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示:　　圆柱体围绕中心运动时的惯量　　属于这种情况的例子:如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算:　　J=Jo+W*R2(kgcm2)　　式中:Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2)　　W圆柱体的重量(kg)　　R旋转半径(cm)　　4)相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下:　　J=(N1/N2)2Jo　　式中:N1N2为齿轮的齿数　　3.电机加速或减速时的转矩　　电机加速或减速时的转矩　　 1)按线性加减速时加速转矩计算如下:　　Ta=(2πVm/60*104)*1/ta(Jm+JL)(1-e-ks。ta)　　Vr=Vm{1-1/ta.ks(1-e-ksta)　　Ta加速转矩(N.M)　　Vm快速移动时的电机转速(r/min)　　Ta加速时间(sec)　　Jm电机惯量(N.m.s2)　　JL负载惯量(N.m.s2)　　Vr加速转矩开始减少的点　　Ks伺服系统位置环增益(sec-1)电机按指数曲线加速时的加速转矩曲线　　此时，速度为零的转矩To可由下面公式给出:　　To==(2πVm/60*104)*1/te(Jm+JL)　　Te指数曲线加减速时间常数　　2)当输入阶段性速度指令时。　　这时的加速转矩Ta相当于To，可由下面公式求得(ts=ks)，　　Ta==(2πVm/60*104)*1/ts(Jm+JL)。　　 3.工作机械频繁启动，制动时所需转矩。当工作机械作频繁启动，制动时，必须检查电机是否过热，为此需计算在一个周期内电机转矩的均方根值，并且应使此均方根值小于电机的连续转矩。电机的均方根值:　　Trms=√[(Ta+Tf)2t1+Tf2t2+(Ta-Tf)2t1+To2t3]/T周　　式中:Ta加速转矩(N.M)　　Tf摩擦转矩(N.M)　　To在停止期间的转矩(N。M)　　t1t2t3t周所知的时间。　　t1t2t3t周所知的时间示意图　　4.负载周期性变化的转矩计算也需要计算出一个周期中的转矩均方根值Trms。且该值小于额定转矩。这样电机才不会过热，正常工作。负载惯量与电机的响应和快速移动ACC/DEC时间息息相关。带大惯量负载时，当速度指令变化时，电机需较长的时间才能到达这一速度，当二轴同步插补进行圆弧高速切削时大惯量的负载产生的误差会比小惯量的大一些。　　通常，当负载惯量小于电机惯量时上述提及的问题一般不会发生。如果高于5倍马达转子惯量，一般伺服会出现不良反应，像高速激光切割机床，在设计时就要考虑负载惯量低于电机转子惯量。电机及减速机扭矩、功率计算公式减速机使用系数u原动机——    工作平稳  轻微冲击      中等冲击    严重冲击工作机  |均匀平稳      1.00    1.25          1.50    1.75 轻微冲击         1.10    1.35          1.60    1.85中等冲击      1.25    1.50          1.75    2.00严重冲击        1.50    1.75          2.00    2.25或更大四、电机输出扭矩与电机转速、功率的关系。  1、公式：T=9550P/n 此公式为工程上常用的：扭矩；功率；转速三者关系的计算公式。式中：T--扭矩（N.M）；9550--常数（不必追究其来源）；P--电机的功率（KW）；n--输出的转速（转/分）  注：需要注意的是：若通过减速机计算扭矩时，要考虑齿轮传动效率损失的因素。  2、伺服电机扭矩计算公式:T=F*R*减速比。例子：带动100kg的物体，R=50mm，减速比为：1：50，求伺服电机的扭矩？答案：100x9.8（重力加速度）x0.05x0.02=1.98N.M 五、减速机扭矩计算公式 1、速比速比=电机输出转数÷减速机输出转数 ("速比"也称"传动比")  2、知道电机功率和速比及使用系数，求减速机扭矩如下公式： 减速机扭矩=9550×电机功率p÷电机功率输入转数n1×速比i×使用系数u 3、知道扭矩和减速机输出转数及使用系数，求减速机所需配电机功率如下公式： 电机功率=扭矩T÷9550×电机功率输入转数n1÷速比i÷使用系数u