【同步练习】《用样本估计总体》（冀教）

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1、《用样本估计总体》同步练习◆选择题1．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则

2、a－b

3、等于(　　)A．hm          B.          C.          D．h＋m2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)A.91.5和91.5              B．91.5和92C．91和91.5              D．92和923．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间

4、一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)A．32      B．0.2       C．40          D．0.254．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为A.           B.          C.          D．25．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有______根棉

5、花纤维的长度小于20 mm.◆填空题1．在频率分布直方图中，纵轴表示________，数据落在各小组内的频率用__________表示，所有长方形面积之和________．2．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中____与____的差)；(2)决定_______与________；(3)将数据________；(4)列___________；(5)画_________．3．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的______，就得频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着________的增加，作

6、图时_________增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．4．众数、中位数、平均数(1)在一组数据中，出现次数________的数据叫做这组数据的众数．(2)将一组数据按大小依次排列，把处在_____位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)如果有n个数x1，x2，……，xn，那么＝______叫做这n个数的平均数．5．标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种_____．(2)标准差：s＝ ___________________.(3)方差：s2＝______

7、____________(xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)．◆简答题◆例1　如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题：(图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500,2 000)的这段应抽多少人？答案和解析

8、【答案】选择题1．C　2.A　3.A　4.D5．30填空题1．频率与组距的比值　小长方形的面积　等于1　2.(1)最大值　最小值　(2)组距　组数　(3)分组　(4)频率分布表　(5)频率分布直方图　3.(1)中点　(2)样本容量　所分的组数　4.(1)最多　(2)中间　(3)　5.(1)平均距离(2)方差的平方根(3)[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]（1）∵月收入在[1 000，1 500）的概率为0.000 8×500=0.4，且有4 000人，∴样本的容量n=40000.4=10 000；月收入在[1 500，2 000）的频率0

9、.000 4×500=0.2；月收入在[2 000，2 500）的频率为0.000 3×500=0.15；月收入在[3 500，4 000）的频率为0.000 1×500=0.05．∴月收入在[2 500，3 500）的频率为1-（0.4+0.2+0.15+0.05）=0.2．∴样本中月收入在[2 500，3 500）的人数为0.2×10 000=2 000．（2）∵月收入在[1 500，2 000）的人数为0.2×10 000=2 000，∴再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[1 500，2 000）的这段应抽取100×200

10、010000=20（人）．