波斯公主：如何最高效选择最帅的驸马

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1、虽然当代婚姻已不限于一次，但每一次恋爱与婚姻，我们总是希望这次的TA就是那个对的人。终于，数学家在牺牲了无数脑细胞后，想出了《波斯公主选驸马》这题目，希望能帮助我们作出最有效率的选择。一个寓言故事柏来图问苏格拉底：什么是婚姻？苏格拉底说：我请你穿越这片树林，去砍一颗最粗最结实的树回来。但是，有个规则，你不能走回头路而且你只能砍一次。许久之后，柏拉图带回了一颗并不算高大粗壮也不赖的树回来了。苏格拉底问他：怎么只砍了这样一颗树回来？柏拉图说道：当我穿越树林的时候，看到过几棵非常好的树。这次我吸取了上次摘麦穗空手而回

2、的教训，看到这棵树还不错，就选了它，因为我怕我不选它就又会错过了砍树的机会。尽管它并不是我碰见的最棒的一棵。这时，苏格拉底意味深长地说：这就是婚姻。波斯公主选驸马虽然当代婚姻已不限于一次，但每一次恋爱与婚姻，我们总是希望这次的TA就是那个对的人。终于，数学家在牺牲了无数脑细胞后，想出了《波斯公主选驸马》这题（注1），如下：波斯公主到了适婚年龄，要选驸马。候选男子100名，都是公主没有见过的。百人以随机顺序，从公主面前逐一经过。每当一位男子在公主面前经过时，公主要么选他为驸马，要么不选。如果选他，其余那些还没有登

3、场的男子就都遣散回家，选驸马的活动也over了。如果不选，当下这名男子就离开，也就是pass掉此人，下一人登场。被pass掉的，公主不可以反悔再从选。规则是，公主必须在这百人中选出一人做驸马，也就是说，如果前99人公主都看不中的话，她必须选择第100名男子为驸马，不管他有多么丑陋。任务是：给公主设计选择方法，让她有最高概率选到百人中最英俊的男子为驸马说明一点是，没有任何选择方法能够保证公主一定选择到最帅的帅哥。对于任何选择方法，总存在某些出场的顺序，让公主与帅哥错过。所以，题目所问的，不是必胜的选法（因为不存在

4、），而是概率最高的选法。因为并不是要讨论数学，我这里就直接给出答案了：最佳选法是pass掉最开始的100/e名男子（e=2.718…是自然对数，即100/e约等于37）。但是记录下这37名男子中最英俊者。之后鱼贯而来的男子中，出现的第一位英俊程度超越所有前37人者，即为驸马。如果人都走光了，也没出现这么一位Mr.Right，那么就只好选择第100位男子。正解后面的思考方法数学的推论且不论，这个答案背后是一个可为广泛应用的思考方法。公主选择的难处在于她不知道这百人的英俊程度是怎样分布的，是在怎样一个范围内。所以她

5、最佳的策略是，pass掉最初37位男子，但是把他们看成一个有代表性的sample，从而了解这百人相貌的大致分布。然后在这个认知的基础上进行选择。真实的谈情说爱当然不是一个简单的选美。普通人也不能像波斯贵族那样要谁有谁。但是思维方法共通。假如你是一位女生，第一次恋爱的时候，也许你觉得男朋友不够细腻，不解风情。但你无法判断的是，是否天下男生大多如此，还是你特别倒霉碰到这样的极品「3」。你唯有试过三个五个后，才能够对男性这个物种有个全局的判断。所以，当你和第一任男朋友分手后，大可不必悲天悯人，亦或对天下男人失望。正确

6、的态度是：okay，我现在有一个datapoint,现在我来找些更多的datapoints。要花多长时间学习？找到多少datapoints才够呢？换句话说我们学习到什么时候才能够信任自己对世界的判断？以下这个小故事中，我们可以看出大自然是怎么解决这个问题的。1944年冬天，二战进入尾声。德国人封锁了荷兰德占区的补给。1944-1945年的冬天，被称为"hungerwinter"（饥饿的冬天）。有四百五十万荷兰人遭受饥饿，一万八千人饿死。1945年，德国战败，封锁也随之解除。但这个饥饿冬天所带来的影响却一直留存到

7、几十年后。那些封锁期间怀着孩子的妇女，她们肚子里发育中的胚胎，虽无知觉，也经历了这场灾难。几十年后，当这些孩子成为50岁的中年人，科学家们发现他们会比之前，或者之后出生的荷兰孩子都更肥胖，更容易有心血管疾病。对此的一种解释是，还在妈妈肚子里的时候，我们的身体就在学习这是怎样一个世界：是个食物充足，衣食无忧的世界？还是一个有上顿没下顿的世界？这些荷兰饥荒那年出生的婴儿，他们的身体学习到："这是一个食物匮乏的世界"。哪怕他们成年之后，荷兰已经是一个富余的发达国家，他们的身体还是不忘早年饥饿的经历，会尽力存储脂肪，准

8、备着下一个饥饿冬天的到来。结果就是这个人群更容易肥胖，并且更容易患有与肥胖相关的心血管疾病。有意思的是，对食物丰富与否的学习，在10月怀胎中完成，居然之后几十年也无法扭转。这个学习的窗口，是我们的身体，我们的基因所决定的。孩子学东西快，是因为他们的身体和大脑就是specialized学习机器。有研究说，人脑中负责抽象思维的前额叶在25岁才定型（注2）。换句话说，25岁以前，我们的思维，