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1、附1空间曲面与空间曲线横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系三个坐标轴的正方向符合右手系.0、空间点的直角坐标Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：一、空间曲面与空间曲线研究空间曲面有两个基本问题：（1）已知一曲面的几何轨迹，建立曲面方程．（2）已知一三元方程研究曲面形状．以下给出几例常见的曲面：解根据题意有所求方程为特别：球心在原点时方程为表示一个球面。一般地,方程例如:方程配方得这是球心在半径为的球面方程.解根据题意
2、有所求方程为二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.播放二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L
3、所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则
4、动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线如果动直线L沿曲线平行移动,则动直线L所形成的曲面,称为柱面.二、柱面这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.给定一曲线则动直线L所形成的曲面,称为柱面.如果动直
5、线L沿曲线平行移动,观察柱面的形成过程:下面建立母线平行某坐标轴,准线在与母线垂直的坐标平面上的柱面方程.设柱面的母线平行z轴,准线是xoy平面上的一曲线求柱面的方程.在所求柱面上任取一点则M在某条母线上,该母线与的交点为由母线平行z轴知即解:反之,若点满足则而在过的母线上所以点M在所求曲面上.即又在上,故为所求曲面方程.综上知:缺z坐标的方程在空间表示母线平行z轴的柱面,其准线方程是类似,缺y坐标的方程在空间表示母线平行y轴的柱面,其准线方程是缺x坐标的方程在空间表示母线平行x轴的柱面,其准线方程是例1表示母线平行z轴的圆柱面，准线是xoy平面上的圆,方程为表示母线平
6、行y轴的抛物柱面，准线是xoz平面上的抛物线,方程为平面表示母线平行z轴的平面.椭圆柱面//轴双曲柱面//轴抛物柱面//轴准线为：准线为：准线为：例2三、旋转曲面播放给定一直线L与空间曲线曲线绕直线L旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.定义定直线L叫旋转曲面的旋转轴．三、旋转曲面给定一直线L与空间曲线曲线绕直线L旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.定义定直线L叫旋转曲面的旋转轴．三、旋转曲面给定一直线L与空间曲线曲线绕直线L旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.定义定直线L叫旋转曲面的旋转轴．三、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线
7、叫旋转曲面的轴．三、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．三、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．三、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．三、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．三、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋
