杨氏模量_论文

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1、物理实验学年论文题目：杨氏模量学院：机电与汽车工程学院专业：物理学学生姓名：冉景伟学号：10120205指导教师：杨老师简短评语成绩：指导教师签名：7杨氏模量的测定（拉伸法测定金属丝的杨氏模量）力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯

2、曲法和振动法（前两种方法可称为静态法，后一种可称为动态法）。本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。本实验提供了一种测量微小长度的方法，即光杠杆法。光杠杆法可以实现非接触式的放大测量，且直观、简便、精度高，所以常被采用。（实验目的）1．掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。2．掌握各种长度测量工具的选择和使用。3．学习用逐差法和作图法处理实验数据。（实验仪器）金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计等。（实验原理）一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变ΔL，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力

3、F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即＝（１）则＝（２）比例系数即为杨氏弹性模量。在它表征材料本身的性质，越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。的国际单位制单位为帕斯卡，记为（1=1；1=）。本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为，则可得钢丝横截面积则（２）式可变为7（3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。式中（金属丝原长）可由米尺测量，（钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F（外力）可由实验中钢丝下面悬挂的

4、砝码的重力F=求出，而ΔL是一个微小长度变化（在此实验中，当L≈１ｍ时，F每变化１ｋg相应的ΔL约为0.3ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL的间接测量。1-金属丝2-光杠杆3-平台4-挂钩5-砝码6-三角底座7-标尺8-望远镜图1杨氏模量仪示意图二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。光杠杆结构见图2（b7）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。尺

5、读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。（a）(b)图2光杠杆将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度的象。当挂上重物使细钢丝受力伸长后，光杠杆的后脚尖随之绕后脚尖下降ΔL，光杠杆平面镜转过一较小角度，法线也转过同一角度。根据反射定律，从处发出的光经过平面镜反射到（为标尺某一刻度）。由光路可逆性，从发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。望远记－=Δn.由图2可知式中，为光杠杆常数（光

6、杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离由于偏转角度很小，即ΔL＜＜b，Δn＜＜，所以近似地有≈，≈则＝·（4）由上式可知，微小变化量ΔL可通过较易准确测量的b、D、Δn，间接求得。实验中取D＞＞b，光杠杆的作用是将微小长度变化ΔL放大为标尺上的相应位置变化7Δn，ΔL被放大了倍。将（3）、（4）两式代入（2）式有·（5）通过上式便可算出杨氏模量。（实验仪器介绍）1.杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪见图1所示，三角底座上装有两根立柱和调整螺丝。可调整调整螺丝使立柱铅直，并由立柱下端的水准仪来判断。金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的

7、中部有一个可以沿立柱上下移动的平台，用来承托光杠杆。平台上有一个圆孔，孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹头中。夹头下面有一个挂钩，挂有砝码托，用来放置拉伸金属丝的砝码。放置在平台上的光杠杆是用来测量微小长度变化的实验装置。2.光杠杆光杠杆是利用放大法测量微小长度变化的仪器。光杠杆装置包括光杠杆镜架和镜尺两大部分，光杠杆镜架如图2（b）所示，将一直立的平面反射镜装在一个三脚支架的一端，3.尺读望远镜组尺读望远镜装置如图3，它由一个与被测量长度变化方向平行的标尺和尺旁的望远镜组成，望远镜由目镜、物镜、镜筒、分划板和调焦手轮构成。望远镜镜筒内的分划板上

8、有上下对称两条水平刻线－