8讲义(杨氏模量)

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1、实验十拉伸法测金属杨氏模量【实验简介】杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。静态法的关键是要准确测出试件的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的依据之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。 托马斯.杨生平简介、托马斯.杨生（ThomasYoung，1773

2、-1829）是英国物理学家，考古学家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。【实验目的】1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）；2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；3、学习用逐差法处理实验数据。图10-1托马斯.杨【实验

3、仪器及装置】杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测微器（25mm、0.01mm）、游标卡尺（125mm、0.02mm）及钢卷尺(2m、1mm)等图10-4实验装置放置图图10-3杨氏模量测定仪图10-2望远镜标尺L【实验原理】1、静态法测杨氏模量一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F的作用下伸长。根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量(应变)与外力造成的单位面积上受力F/S(应力)成正比，两者的比值(10-1)称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单

4、位为(牛顿/平方米)。实验证明，杨氏模量与外力、物体的长度和截面积的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为，则，杨氏模量可表示为：图10-5光杠杆图前足后足镜面M(10-2)式（2）表明：在长度L、直径d和外力F相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到的数量级，所以当FL/的比值不太大时，绝对伸长量就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测

5、量装置——光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6所示。砝码金属丝夹图10-6光杠杆的测量原理光路图MM’2、用光杠杆测微小长度微小长度测量，需要光杠杆与望远镜标尺组配合使用如图10-6所示，从望远镜标尺R发出的物光经过远处光杠杆的镜面反射后到达望远镜，被观察者在望远镜中看到。开始时，光杠杆的镜面处于垂直状态，从望远镜中看到的标尺R上的刻度读数为。实验中如果光杠杆的前足固定，而后足的支撑点（金属丝夹）有与外力砝码作用向下改变了微小长度，则光杠杆就会改变一个角度,使镜面M到达M’的位置，

6、而镜面上的反射光会相应地改变的角度，此时观察到的标尺R的刻度变化到了的位置。根据图10-6中的几何关系可知式中为光杠杆后足尖到两前足尖连线之间的距离，为光杠杆镜面与直尺之间的距离。由于角很小，，，所以,消去a,得(10-3)将（3）式代入（2）式得(10-4)，为砝码质量。图10-8望远镜视场中图像3、杨氏模量测定仪的调整(1)调节杨氏模量底座水平调节螺钉，使平台上圆孔与金属丝圆柱形活动夹脱离接触，使之处于自由悬挂状态。（2）按图10-4放置好光杠杆，仔细调整光杠杆的长度b，使光杠杆的两前足放在平台上的

7、直线形凹槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上，镜面调竖直，再将望远镜置于光杠杆前1～1.5m处。（3）上下调节望远镜使之与光杠杆镜面等高，并对着镜面。（4）将望远镜瞄准镜面M，从望远镜外侧沿镜筒轴线方向看到平面镜中有标尺的像。如未看到，应左右移动望远镜并适当改变平面镜的仰俯角度，直至沿望远镜外侧可以直接看到标尺像为止。（5）通过望远镜的目镜观察标尺的像，如看不清楚，可以调整望远镜的物镜焦距旋钮。同时进一步调整望远镜的位置，使望远镜中的标尺像接近视场中心，并且清晰。（6）调节望远镜目镜使观察到的十字叉丝最清晰，

8、再次调整物镜同时要使标尺像十分清晰。（7）观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到的标尺刻度线像和叉丝间相对位置无偏移，即为无视差。（8）在金属丝活动夹下砝码挂钩上试加砝码，从望远镜中观察标尺像的变化情况。【实验内容及要求】一、调节仪器装置1、将测定仪支架调成竖直；2、调整望远镜标尺及位置，调光杠杆及位置；3、从望远镜边“外视”，在平面镜寻找标尺的像；4、对准望远镜“内视”调出清晰的标尺像。二、测量数据1、仪器调好后，从望远镜中记下此时十字叉