新（人）版相交线和平行线总复习

《新（人）版相交线和平行线总复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、期末总复习（一）——相交线与平行线 第一部分：知识考点梳理考点一、同一平面内两条直线的位置关系（1）相交；（2）平行.考点二：两条直线相交的有关性质u对顶角的定义注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；2、两条直线相交构成两对对顶角；3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。u邻补角的定义注意：1、邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线；2、邻补角≠补角；3、两相交直线可以形成四对邻补角。◆对顶角的性质：对顶角相等。考点三、垂线及其性质u垂直的定义两条直线相交，夹角为90°时，这两条直线的位置关系称为垂直，这两条线互为对方的“垂线”，它们的交点称为“

2、垂足”；根据定义判断两直线是否垂直时，只需要判断其夹角是不是90°。u垂线的性质１、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；２、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（其它的线段称为“斜线段”）。u距离１、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为点到直线的距离；２、平行线之间的距离：作平行线的垂线，两个垂足之间的线段的长度，称为平行线之间的距离。考点四、三线八角两条直线被第三条直线所截,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。考点五、平行线及平行线的判定、性质１．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；２．平行公理及其推论：◆经过直线外一点，有且只有一条直线

3、与已知直线平行；◆平行于同一条直线的两条直线互相平行。３．平行线的判定及性质：平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行考点六、平移及其性质平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离平移的性质：◆平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；◆平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。考点七、命题、定理、证明u命题１．

4、判断一件事情的句子，叫做命题。２．每个命题都是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。３．命题需写成“如果…，那么…”的形式，具有这种形式的命题，前半句话是题设，后半句是结论。（凡是命题都可经过分析，改写成这种形式）；u真命题，假命题的区别；u定理与证明第二部分：经典考题讲练类型一：对顶角和邻补角【例题】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个　　　　B.2个　　　C.3个D.4个图1-12．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（）（图1-2）３．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BO

5、C内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。类型二：垂线【例题】已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理：<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.类型三：同位角、内错角和同旁

6、内角的判断u同位角、内错角和同旁内角的位置特征：图3-11、同位角位于截线同旁，被截两线的同方向；2、内错角位于截线两侧，被截两线之间；3、同旁内角位于截线同旁，被截两线之间。【例题】1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）图3-2（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是；与∠FEB构成同旁内角的是。类型四：平行线的判定和性质【练习】题组一：图4-11.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD,则∠=∠。2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_____

7、__.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角（图4-2）4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。题组二：出现转折角，巧添平行线图4-45．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。图4-5图4-3【变式训练】6．如图4-4，A