EXCEL第10-2章数理统计及应用

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1、许多实际问题往往需要对数据进行统计分析，建立合适的模型。Excel2007的统计函数和数据分析工具则为人们提供了一个强有力的统计分析工具。第10章数理统计及应用数理统计的基本概念描述性统计假设检验方差分析回归分析第10章数理统计及应用Excel2007能够支持范围广泛的统计计算任务，提供工程和科学统计的基本能力。其中包括：函数数据分析工具第1节数理统计的基本概念描述性统计分析主要包括两类：数据集中趋势分析,表示数量的中心位置(平均数、中位数)数据的离散程度分析,表示数量的变异程度(极差、标准差)两者相互补充，共同反映数据的全貌。第2节描述性统计总体均值的检验：单个样本的假设检验(统计函数)大

2、样本(Z检验)、小样本(t检验)成对观测值的假设检验(数据分析工具)t检验(平均值的成对二样本分析双样本等方差、双样本异方差)方差检验：F检验Z检验(方差已知)第3节假设检验1方差分析的基本概念方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们的主要内容包括单因素方差分析、双因素方差分析。第4节方差分析下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：第4节方差分析该饮料在五家超市的销售情况超市无色粉色橘黄色绿色1234526.528.725.129.127.231.228.330.827.929.6

3、27.925.128.524.226.530.829.632.431.732.8【例】某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一时期该饮料的销售情况，见下表。试分析饮料的颜色是否对销售量产生影响。检验饮料的颜色对销售量是否有影响，也就是检验四种颜色饮料的平均销售量是否相同设1为无色饮料的平均销售量，2粉色饮料的平均销售量，3为橘黄色饮料的平均销售量，4为绿色饮料的平均销售量，也就是检验下面的假设H0:12

4、34H1:1,2,3,4不全相等检验上述假设所采用的方法就是方差分析方差分析的应用条件(1)可比性，若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。(2)正态性，即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。(3)方差齐性，即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。第4节方差分析方差分析的步骤：提出假设构造检验统计量统计决策第4节方差分析2单因素方差分析若只考虑一个因素对试验指标的影响，而

5、且用方差进行分析，这种方法被称为单因素方差分析（analysisofvariance）方差分析简称“ANOVA”，该方法的主要目的是通过试验数据分析推断因素A对试验指标影响是否显著，即当因素A、不同水平时试验指标有无显著差异。第4节方差分析2单因素方差分析第4节方差分析(Excel基本结构)F的函数，当p≤时，拒绝原假设H0．平方和均方因素影响误差显著性水平的临界值F，若F>F，则拒绝原假设H0，否则接受原假设H0。3双因素方差分析许多实际问题中，对试验指标的影响不仅仅只有一个因素，可能需要同时考虑几个因素对试验指标的影响。这种同时分析多个因素对试验指标的影响作用大小并且使用方差进行

6、问题分析的方法称为多因素方差分析，特别是若只考虑两个因素被称为双因素方差分析．第4节方差分析双因素方差分析(无重复)（一个例子）不同品牌的彩电在各地区的销售量数据品牌(因素A)销售地区(因素B)B1B2B3B4B5A1A2A3A4365345358288350368323280343363353298340330343260323333308298【例】有四个品牌的彩电在五个地区销售，为分析彩电的品牌(因素A)和销售地区(因素B)对销售量是否有影响，对每个品牌在各地区的销售量取得以下数据，见下表。试分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响？双因素方差分析(无重复)（提出假设）对因素A提

7、出的假设为H0:m1=m2=m3=m4(品牌对销售量没有影响)H1:mi(i=1,2,…,4)不全相等(品牌对销售量有影响)对因素B提出的假设为H0:m1=m2=m3=m4=m5(地区对销售量没有影响)H1:mj(j=1,2,…,5)不全相等(地区对销售量有影响)双因素方差分析(无重复)结论：FA＝18.10777>F＝3.4903，拒绝原假设H0，说明彩电的品牌对销售量有显著影响FB＝2.100846