数学广角的编排和建议

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1、马丽娟推荐《数学广角的编排思想与教学建议》一、课程标准中数学思想方法的理念在数学课程标准中，没有把数学思想方法作为一个独立的内容领域。《标准》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学知识和技能是学生进一步学习的基础，同时，数学思想方法更是学生思维发展和终生学习的重要基础。   二、实验教材思想方法的编排根据数学课程标准的理念，数学思想方法的渗透有所加强，主要体现在两个方面：一方面在数与代数、空间与

2、图形、统计与概率等三大领域内容中，渗透思想方法；另一方面，在每册教材中还单独设立一个小的单元“数学广角”进行思想方法的渗透，如通过逻辑推理、排列组合、等量代换等内容渗透合情推理、演绎推理、分类、转化、集合、方程、优化等思想方法。这就是“数学广角”的由来。当然，这两部分内容并不是完全独立的，尤其是这两部分内容所渗透的思想方法是有交叉的。如符号思想、转化思想、分类思想、方程思想、推理思想等，作为一般的普遍应用的数学思想，既在三大领域的内容中有所渗透，也在数学广角中有所应用；因而上述的两个方面不是对数学思想方法应用的分类，而是从两个方面的内容渗透思想方法。三、数

3、学广角的地位和作用课程改革九年来的教学实践表明，数学广角在拓宽学生的数学思想方法、提高学生的数学思维水平、激发学生学习数学的兴趣、培养学生的创新意识等方面发挥了重要作用。当然，数学广角作为渗透数学思想方法的载体之一，虽然有重要作用，但不是教材的重点和主要内容，这样的角色定位决定了它的地位和作用不同于课程标准规定的作为主体内容的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”这三大领域，更应起到锦上添花的作用。四、数学广角的目标定位数学课程标准中的三大领域内容既注重传统的双基目标，也关注过程性目标和情感态度目标。数学广角并不是课程标准规定的必学和必考内容，没有承载双

4、基目标的重任；因而没必要把其教学的重点放在机械的公式和抽象的模型上，而应把教学重点放在探索和建立模型的过程和体验数学思想方法的应用上。新的课程理念强调学生在学习的过程中要注重探索和经历知识的形成过程，反对机械的学习和无意义的被动接受，意在培养学生的创新精神；而数学广角在培养学生的过程性目标和创新精神方面，无疑具有明显的优势。所以数学广角的价值取向应倾向于：探索和经历知识的形成过程比结果本身更重要，体验数学思想方法比死记硬背抽象模型更重要。   数学广角的教学目标可概括为以下几点。（1）感悟重要的数学思想方法。（2）运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决

5、问题的能力。（3）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识。（4）在参与观察、实验、猜想、推理等数学活动中，发展合情推理能力，感悟演绎推理思想，学会独立思考。11第页共4页五、数学广角的编排结构册数二上二下三上三下四上四下五上五下六上六下内容排列组合逻辑推理找规律排列组合集合等量代换优化问题植树问题数字编码找次品鸡兔同笼抽屉原理思想方法分类讨论思想、推理思想推理思想、模型思想分类讨论思想集合思想、代数思想、方程思想优化思想、运筹思想模型思想、一一对应思想、转化思想符号化思想、分类思想、一一对应思想优化思想、推理思想假设

6、法、方程思想模型思想、推理思想六、数学广角的具体编排和教学建议一年级下册:第八单元找规律推理思想、模型思想此单元是课标规定的内容教学目标:1.使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律。2.培养学生观察、操作及推理能力。3.培养学生发现和欣赏数学美的意识。结合学生的日常生活实际，从联欢会装饰的彩灯、彩旗、彩花以及跳舞的学生等有规律排列的现象，引出图形排列的一些简单规律。使学生感受到数学的模型思想，同时也使学生受到数学美的熏陶。例1：最简单的图形排列规律，给出备选答案。例2：通过操作找规律；最简单的图形排列规律。例3：直接观察找规律，简单

7、的图形排列规律，３种图形循环。例4：通过操作找规律，稍复杂的图形排列规律，每种图形不都是１个。例5：通过操作找规律，图形和数字的排列规律，数字的排列规律不需计算，图形和数字一一对应。例6：通过操作、计算找规律，图形和数字的排列规律，排列规律需要观察数量并计算，与前面不同，图形个数和数字一一对应，等差数列。例7：通过观察、计算找规律，数字的排列规律，没有图形作支撑，等差数列。教学建议：11第页共4页组织多种形式的数学活动，认识规律，培养观察、猜测、推理的能力。猜一猜：根据发现的规律，猜想下一个图形。找一找：针对同一种排列，让学生从不同角度观察寻找规律。摆一摆

8、：让学生自选或给学生提供材料，设计规律。演一演：用学生喜欢的方式来