近代光学基础第三章标量衍射理论和傅里叶光学

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1、近代光学基础第二章标量场衍射理论第三章傅立叶光学§1、§2、§3、几种衍射理论及其比较9/9/2021光的波动理论形成1665年格里马尔迪衍射实验结果：1，投影的边缘是由亮到暗的渐变，不是突变。2，如果光源质量好时，有明暗交替条纹存在，可延伸到阴影区很远。3，光线偏离直线光路。9/9/2021微粒学说：创始人牛顿。认为光是微粒流，这些微粒从光源中飞出来，在均匀物质内做等速直线运动，可以解释光的直线传播，反射和折射。但不能解释衍射。格里马尔迪实验向光学微粒学说提出挑战，并最终形成了波动学论。现代光学理论表明：光波的本质是粒子性和波动性的统一

2、。光是光子流，有动量，质量等特性。9/9/2021一、何谓衍射?衍射:不能用反射或折射来解释的光线对直线光路的偏离现象.----索末菲9/9/2021二、标量衍射理论：把光当作标量现象来处理，只考虑电场或磁场的一个横分量的标量振幅和行为，而假定任何别的有关分量也具有相同的行为，可以用同样的方式来独立处理。的各个分量是通过麦氏方程耦合起来的,并不能独立的处理。9/9/20219/9/2021三、标量衍射理论的适用性和局限性实验中的近似条件：1、衍射孔径∑>λ2、不能太靠近孔径观察衍射物(λ量级）比如：高分辨率光栅，不能使用标量衍射理论r＝1

3、/d，d越小越精细，则空间频率上升，甚至不能以辅射波的形式传播，以表面波的形式存在。9/9/2021四、衍射理论的种类2）基尓霍夫衍射理论3）瑞－索衍射理论4）角谱衍射理论5）边界衍射理论1）惠－菲衍射理论9/9/2021五、波的表示法单色波（实数）单色波的复数表示U(P)实振幅一维实轴的矢量变化U(p,t)满足标准波动方程U(p,t)＝U(P)cos〔2πγt＋ψ(P)〕复振幅复平面上的参量变化9/9/2021惠更斯－菲涅耳原理16781818基本思想为：次级子波包络+杨氏干涉9/9/2021光－－衍射惠更斯，C(ChristiaanH

4、uygens1629～1695)荷兰物理学家、天文学家、数学家。提出惠更斯原理，是波动学说的基础理论之一。9/9/2021光－－衍射菲涅尔（AugustinJeanFresnel1788－1827，法国物理学家）在1818年提出光的衍射理论并且理论计算了爱里的存在。9/9/2021惠更斯——菲涅尔原理：波前上任一点可作为次级扰动中心，发射球面波，这些次波是相互干涉的，它们相干迭加给出任一观察点的光场分布。惠更斯:若点源P0发出单色球面波，波面S为某瞬时波面的位置，波面S上任点Q的振动作为次级扰动中心，发出球面子波，为观察点P与Q距离为S。

5、可表示为Q0Q1SPQ点的面元ds与P的夹角为x，Q点附近的面元ds次级扰动对P的贡献为：式中：x为Q点法线与QP的夹角，为衍射角（倾斜角），K（x）——倾斜因子P09/9/20211818年菲涅尔对惠更斯原理作了很大改进。用扬氏干涉原理补充了惠更斯原理，认为那些次波是相互干涉的。惠更斯原理次波辐射有方向性，惠更斯原理加次波相干的结果。9/9/2021菲涅尔对次波振幅和相位的三点假定：9/9/2021P的总扰动：该式是惠——菲原理的数学表达式。如果光源上各点发光不均匀有强弱之差别，可用表示他们的发光强度，在r1附近面元对P贡献为：b9/9

6、/2021总光源的贡献为：说明：惠更斯原理是光波动的概念，但很初步。1，惠更斯将次级球面波看成波，但他的波动的概念是极为初步的，没有注意到波的周期性。2，惠更斯原理主要说的是光线的传播方向问题，所以应用主要限于几何光学范畴。3，惠更斯原理能解释衍射现象，但不能描出光场分布，光强的分布情况。9/9/2021U(P0)--Σ次级子波叠加波带法思路：波带1波带n奇＋偶－9/9/2021基尓霍夫衍射理论基本思路:观察点P—光场U(P0),可用积分面S(为包络P的任意封闭曲面)上的U及来表示:（1882）9/9/2021基尓霍夫衍射理论思路:1)U

7、(P)满足亥姆霍兹方程,2)运用GREEN定理,空间一类的复扰动U可借助格林定理数学关系式来计算，U，G位空间位置的复函数。U，G在S内和S上连续和单值。（2）（1）9/9/2021格林定理是标量衍射理论的主要基础．若U(p)和G(p)为空间位置的复函数，S为包围P点的封闭曲面．只要U，G在S内和S上连续和单值，存在一阶和二阶偏微商，则有格林定理9/9/20213)选择自由GREEN函数:1)、3）代入2)，左＝0，化简，得亥—基定理:（3）9/9/2021故，p点的场分布U及其导数来确定应用；封闭曲面S=S1+S2,其中对S2的曲面积分

8、为0边界条件：9/9/2021扩展单色波照明同时对场强及其法向导数施加边界条件为0，就意味着孔径后各处场强恒为0。不自恰边界条件给出违反物理事实。不能恢复边界条件精度高要求满足两个应用条件单球