实验3杨氏模量

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1、实验2微小长度变化的测量—光杠杆镜尺法实习1金属的杨氏模量的测量【目的与要求】1．学习光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。2．用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。3．学习处理数据的一种方法－逐差法。【原理】1.拉伸法测量杨氏模量如图2－1所示，一粗细均匀的金属丝，长度为L，截面积为S。将其上端固定，下端悬挂砝码。于是，金属丝受外力F的作用而发生形变，伸长了，比值F/S是金属丝单位截面积上的作用力，称为应力；比值/L是金属丝的相对伸长量，称为应变。根据胡克定律，金属丝在弹性限度内，它的应力和应变成正比。即或（2-2）比例系数E就是该金属丝的杨氏模量，它在数值上等于产生

2、单位应变(/L)的应力(F/S)。实验测定E的核心问题是如何测量，因为是一个微小的长度变化量。一钢丝为例，我们来估算一下的大小。设钢丝长度L＝90.00cm，直径d＝0.5000mm，悬挂砝码质量为0.5000kg，查有关手册得钢丝杨氏模量E＝2.00×.则对于这样一个随着砝码增加而增加的微小伸长量，如何相继进行非接触式测量，又如何提高测量的准确度？可用光杠杆镜尺法来解决。2.光杠杆镜尺法测量微小长度变化为解决上面提出的问题，可用光杠杆镜尺法进行放大测量。光杠杆构造如图2－2所示。整个实验装置如图2－3所示，其中图（a）为附有标尺S的望眼镜T，图（b）为杨氏模量仪。光杠

3、杆由一圆形小平面镜及固定在框架A上的三个尖足，，构成。到的垂线段长度b称为光杠杆常数。测量时，两前脚，放在平台的购槽J内，后脚放在圆柱体夹子B的上面（如图2－3（a）所示的放大部分）。待测钢丝上端夹紧与横梁上的夹子E中间，下端夹紧于可上下滑动的夹子B中，B的下端有一挂钩，可以挂砝码G。调节平面镜大致铅直，在镜面正前方竖放一标尺，尺旁安置一架望眼镜。适当调节后，从望眼镜中可以看清楚由小镜反射的标尺像，并可读出与望眼镜叉丝横线相重合的标尺刻度数值。（如图2－4所示）设未增加砝码时，从望眼镜中读得标尺度数为，当增加砝码时，金属丝伸长，光杠杆后脚随之下降，这时平面镜转过角，镜面

4、法线也转过角。根据光的反射定律，反射线将转过2角，即此时标尺上刻度经镜面反射后可从望眼镜中看到，则有式中，D为光杠杆镜面到标尺之间的距离。但从图2－4的放大图中可看出因为是微小的长度变化，而<

5、-4）测出L，D，b，d各量和一定力F作用下的，由式（2－4）即可间接测得金属丝的杨氏模量。本实验是测量钢丝的杨氏模量。3、逐差法处理数据求用式（2－4）计算E时，式中的应取多次测量的平均值。而是用逐差法求取的。（逐差法详见1.9.3小节）【仪器】杨氏模量仪、望眼镜（附标尺）、光杠杆、游标卡尺、螺旋测微计、钢皮卷尺。【实验内容与步骤】1.仪器的调整（1）为了使金属丝处于铅直位置，调节杨氏模量仪三脚架的底脚螺丝H是两支柱铅直。（2）在砝码托盘上先挂上1kg砝码，使金属丝拉直（此砝码不计入所加作用力F之内）。（3）将光杠杆放在平台上，前脚，放在平台前面的沟槽J内，后脚放在圆

6、柱夹头B上，使镜面大致铅直，望眼镜和标尺放在光杠杆镜面前方约1.5~2m处。调节望眼镜上下位置使它和光杠杆处于同一高度上。调节望眼镜三角支架的底脚螺丝使望眼镜大致水平，标尺大致铅直。（4）调节望眼镜能看清标尺读数。包括下面三个环节的调节：1）调节目镜，看清十字叉丝。可通过旋转目镜来实施。2）调节物镜，看清标尺读数。先将望眼镜对准光杠杆镜面，然后在望眼镜的外侧沿镜筒方向看过去，观察光杠杆镜面中是否有标尺像后，调节目镜与物镜间距离，看清晰标尺读数。3）消除视差仔细调节目镜、物镜间距离直至当人眼作上下微小移动时，标尺像与叉丝无相对移动为止。2.测量（1）仪器全部调整好以后，记

7、下开始时望眼镜中标尺上的读数，以后每加0.500㎏砝码，记录标尺读数（i=1，2，…，7，8）。然后逐次减少0.500㎏砝码，每减少一次，相应地记录标尺上的读数（i=7，6，…，2，1，0）。取同一荷重下两读数的平均值。=，i=0，1，…，7（2）重复步骤（1）再做一遍。（3）按直接测量工作流程图的要求，相继测出D,L,b值；（各用何种量具测量，请自行考虑选定。）并确定随机误差。列表记录所有数据。表格自拟。【数据处理与分析】1.用逐差法处理数据，求把实验数据分为数目相等的前后两组，一组是另一组是，每隔4项相减，得到相当于每加了2.000k