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时间：2019-08-08
《09.04.15高二文科数学《第二讲 参数方程· 四、渐开线与摆线(一)》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、四渐开线与摆线(一)主讲：申东第二讲参数方程把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条 曲线.这条曲线的形状 怎样？能否求出它的 轨迹方程？1.渐开线探究根据动点满足的几何条件:我们以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系(图).设基圆的半径为r，绳子外端M的坐标为(x,y).显然，点M由角惟一确定.如果在自行车的轮子上喷一个白色印记，那么当自行车在笔直的道路上行驶时，白色印记会画出什么样的曲线？2.摆线探究如果在自行车的轮子上喷一个白色印记
2、，那么当自行车在笔直的道路上行驶时，白色印记会画出什么样的曲线？2.摆线探究上述问题抽象成数学问题就是：当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹是什么？在摆线的参数方程中，参数的取值范围是什么？一个拱的宽度与高度各是多少？思考1.如图，有一标准的渐开线齿轮，齿轮的齿廓线的基圆直径是225mm，求齿廓线AB所在的渐开线的参数方程.课堂练习2.求摆线课堂练习与直线y=2的交点的直角坐标.课后作业教材P.39习题2.4第2、3题.
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