补充：数据的直线拟合最小二乘法

《补充：数据的直线拟合最小二乘法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验数据的处理方法山东农业大学物理实验教学中心实验必然要采集大量数据，实验人员需要对实验数据进行记录、整理、计算与分析，从而寻找出测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。所以说，实验数据处理是实验工作不可缺少的一部分。下面介绍实验数据处理常用的四种方法。1、列表法列表法没有统一的格式，但在设计表格时要求能充分反映上述优点，初学者要注意以下各点：(1)各栏目都要注明名称和单位。(2)栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理。(3)反映测量值函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小

2、的顺序排列。2、图解法（1）作图必须用坐标纸：当决定了作图的参量以后，根据情况选择用直角坐标纸(即毫米方格纸)，对数坐标纸，半对数坐标纸或其它坐标纸。（2）坐标比例的选取与标度：作图时通常以自变量作横坐标（x轴），以因变量作纵坐标(y轴)，并标明坐标轴所代表的物理量(或相应的符号)和单位。坐标比例的选取，原则上做到数据中的可靠数字在图上应是可靠的。坐标比例选得不适当时，若过小会损害数据的准确度；若过大会夸大数据的准确度，并且使实验点过于分散，对确定图线的位置造成困难。（3）数据点的标出：实验数据点用“+”符号标

3、出，符号的交点正是数据点的位置。同一张图上如有几条实验曲线，各条曲线的数据点可用不同的符号(如×，⊙等)标出，以示区别。（4）曲线的描绘：由实验数据点描绘出平滑的实验曲线，连线要用透明直尺或三角板、曲线板等连接。要尽可能使所描绘的曲线通过较多的测量点。（5）注解和说明：在图纸上要写明图线的名称、作图者姓名、日期以及必要的简单说明(如实验条件：温度、压力等)。直线图解法首先是求出斜率和截距，进而得出完整的线性方程。其步骤如下：选点求斜率求截距1.标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、

4、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。2.标实验点：实验点可用“”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。§2-3作图法处理实

5、验数据4.标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线5.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：

6、至此一张图才算完成§2-3作图法处理实验数据不当图例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图1曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。§2-3作图法处理实验数据nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：§2-3作图法处理实验数据图2I(mA)U(V)02.

7、008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当。横轴以3cm代表1V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。§2-3作图法处理实验数据I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为：

8、§2-3作图法处理实验数据定容气体压强～温度曲线1.20001.60000.80000.4000图3P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。§2-3作图法处理实验数据定容气体压强～温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500P(×105Pa)5