全等三角形例题

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1、全等三角形例题1．判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等全等三角形面积相等注：判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；2．证题的思路：例1.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是()A．1

2、三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上(1)求证：AB⊥ED(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明3例3.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。例4.如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积例5．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE(2)若△DBE

3、绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明3例6.如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。例7如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。例8.如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD（2）DF=CF。3