药学高数23广义积分

《药学高数23广义积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、无穷区间的广义积分二、被积函数有无穷型间断点的广义积分第五节广义积分和函数问题的提出前面遇到的定积分中那么如何计算下列两种类型的积分？(1)积分区间是有限区间(2)被积函数在上是有界的一、无穷区间的广义积分定义4-2设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,如果极限存在,则称此极限为f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分,记为若极限存在,称广义积分存在或收敛;若极限不存在,则称广义积分不存在或发散.类似地,定义广义积分(其中c为任意常数)当上式两个广义积分都收敛时,称广义积分收敛,否则称广义积分发散.设为一个原函数,记为使用方便,采用Newton-Leibniz公式

2、的记法.例4-29计算广义积分解-4-2241例4-30讨论广义积分的敛散性.解当p=1时,当时,例4-31在一次口服给药的情况下,血药浓度(c)—时间(t)曲线可表示为其中ka(ka>0)为吸收速率常数,k(k>0)为消除速率常数,V为药物的表面容积,F为吸收分数,D为口服剂量.求c-t曲线下的面积AUC(AreaunderCurve)二、无界函数的广义积分定义4-3设函数在区间上连续,且如果极限()存在,则称此极限为函数在区间上的广义积分,记为若极限存在,称广义积分存在或收敛;若极限不存在,则称广义积分不存在或发散.ab类似地,对函数在及处有无穷间断点的广义积分分别定义

3、为若,只有当上式右端两个极限都存在时,称广义积分收敛,否则称广义积分发散.acb例4-32讨论广义积分的敛散性解：当p=1时当p≠1时例4-33计算解：x=/2为函数的无穷间断点所以，广义积分发散。例34：计算广义积分解:原式=例求解是无穷间断点求解：x=0是被积函数的无穷间断点，由于即广义积分发散，所以发散。错误结果：15三、函数定义：函数一定存在性质2:(+1)=()性质1：(1)=1.3.()(1-)=4.函数数值表()()()1.010.99433……1.950.979881.020.9888……1.960.9837

4、41.030.98355……1.980.991711.040.97844……1.990.995811.050.97350……2.01.00000作业:P139,习题四27,28.