4-1-2 刚体的定轴转动

《4-1-2 刚体的定轴转动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第4章刚体的定轴转动猫习惯于在阳台上睡觉，因而从阳台上掉下来的事情时有发生。长期的观察表明猫从高层楼房的阳台掉到楼外的人行道上时，受伤的程度将随高度的增加而减少，为什么会这样呢？物理学第五版刚体定轴转动定律角动量定理结构框图角动量角动量变化率转动惯量角动量守恒定律力矩作功转动动能动能定理刚体转动力矩牛顿定律角量角速度、角加速度角量与线量关系刚体运动学刚体动力学本次课内容刚体的定轴转动动力学运动学力矩角速度、角加速度★线速度、线加速度运动学方程转动惯量转动定律关系4刚体：在外力作用下，形状和大小都

2、不发生变化的物体．(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组．)刚体的运动形式：平动、转动．⑴刚体是理想模型⑵刚体模型是为简化问题引进的．说明：4-1刚体的定轴转动5刚体平动质点运动平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同．特点：各点运动状态一样，如：等都相同．4-1刚体的定轴转动6转动：分定轴转动和非定轴转动刚体的平面运动4-1刚体的定轴转动7刚体的一般运动可看作：随质心的平动绕质心的转动+的合成4-1刚体的定轴转动8沿逆时针方向转动一刚体转动的角速度和角加速度角位移角坐标沿顺时针方向转动<0q

3、0>q角速度矢量方向:右手螺旋方向P’(t+dt).OxP(t)r.4-1刚体的定轴转动9角加速度刚体定轴转动(一维转动)的转动方向可以用角速度的正、负来表示.4-1刚体的定轴转动10(1)每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；(2)刚体作为整体运动，任一质点运动均相同；定轴转动的特点(4)运动描述仅需一个角坐标．(3)每一质点离转轴的距离不同，运动的均不同；返回4-1刚体的定轴转动11二匀变速转动公式刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动当刚体绕定轴转动的角加速度=常量时，刚体做匀变速转动．

4、4-1刚体的定轴转动12三角量与线量的关系4-1刚体的定轴转动13例1在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转．开始起动时，角速度为零．起动后其转速随时间变化关系为：式中．求：(1)t=6s时电动机的转速．(2)起动后，电动机在t=6s时间内转过的圈数．(3)角加速度随时间变化的规律．4-1刚体的定轴转动14(2)电动机在6s内转过的圈数为解(1)将t=6s代入(3)电动机转动的角加速度为4-1刚体的定轴转动15例2在高速旋转圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心

5、的轴转动．开始时，它的角速度　，经300s后，其转速达到18000r·min-1．转子的角加速度与时间成正比．问在这段时间内，转子转过多少转？解令，即，积分得4-1刚体的定轴转动16当t=300s时4-1刚体的定轴转动17由得在300s内转子转过的转数4-1刚体的定轴转动18P*O:力臂对转轴z的力矩一　力矩用来描述力对刚体的转动作用．4-2力矩　转动定律　转动惯量19O讨论（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩4-2力矩　转动定律

6、　转动惯量20O（2）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．4-2力矩　转动定律　转动惯量xLOMy例已知棒长L,质量M，在摩擦系数为的桌面转动(如图)解根据力矩xdxTT'例如TT'在定轴转动中，力矩可用代数值进行计算•求摩擦力对y轴的力矩22O二转动定律（1）单个质点与转轴刚性连接4-2力矩　转动定律　转动惯量23（2）刚体质量元受外力，内力外力矩内力矩O4-2力矩　转动定律　转动惯量24刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反

7、比.转动定律定义转动惯量O4-2力矩　转动定律　转动惯量25讨论（1）（2）（3）=常量转动定律4-2力矩　转动定律　转动惯量（4）与牛顿定律比较：26刚体定轴转动的转动定律的应用题目类型已知两个物理量，求另一个：1.已知J和M，求2.已知J和，求M3.已知M和，求J解题步骤1.确定研究对象；2.受力分析；3.选择参考系与坐标系；4.列运动方程；5.解方程；6.必要时进行讨论。注意以下几点：1.力矩与转动惯量必须对同一转轴而言的；2.要选定转轴的正方向，以便确定已知力矩或角加速度、角速度的

8、正负；3.系统中有转动和平动，转动物体——转动定律平动物体——牛顿定律4-2力矩　转动定律　转动惯量27(1)飞轮的角加速度(2)如以重量P=98N的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度解(1)(2)两者区别五.转动定律的应用举例例求一轻绳绕在半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以F=98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg·m2，飞轮与转轴间的摩擦不计，(见图)28例2质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为