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《3.1.3频率与概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.82.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b组成点（a，b）(1)写出基本事件空间；（2）写出事件“b>a”包含的基本事件3.有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这条线段中任取3条（1）写出基本事件空间；（2）写出事件“所取3条线段能构成一个三角形的”包含的基本事件.4.从某小学随机抽取100名
2、同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝.若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为______3.1.3频率与概率投掷硬币的试验：虽然我们不能预先判断出现正面向上，还是反面向上。但是假定硬币均匀，直观上可以认为出现正面与反面的机会相等。即在大量试验中出现正面的频率接近于0.5.历史上有些学者做过成千上万次的投掷硬币的试验。结果如下表：实验者试验次数(n)出现正面的次数
3、(m)出现正面的频率(m/n)棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005抛硬币试验我们可以设想有1000人投掷硬币，如果每人投5次，计算每个人投出正面的频率，在这1000个频率中，一般说，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1都会有。而且会有不少是0或1；如果要求每个人投20次，这时频率为0，0.05，0.95，1的将会变少；多数频率在0.35~0.65之间，甚至于比较集中在0.4~0.6之间；如果要求每人投掷100
4、0次，这时绝大多数频率会集中在0.5附近，和0.5有较大差距的频率值也会有，但这样的频率值很少。而且随着投掷次数的增多，频率越来越明显地集中在0.5附近。人们经过大量试验和实际经验的积累逐渐认识到：在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一数值附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度越小，频率呈现一定的稳定性，频率的稳定性揭示出随机事件发生的可能性有一定的大小。事件的频率稳定在某一数值附近，我们就用这一数值表示事件发生的可能性大小。事件的概率一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆
5、动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记为P(A).由定义可得概率P(A)满足：必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.注意点：1.随机事件A的概率范围因此，随机事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤12.频率与概率的关系(1)联系:随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.(2)区别:频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.例1.为了确定某类种子的发芽率
6、，从一大批种子中抽出若干批作发芽试验，其结果如下：种子粒数257013070020003000发芽粒数246011663918062713发芽率0.960.8570.8920.9130.9030.904从以上的数据可以看出，这类种子的发芽率约为0.9.例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？(1)19
7、99年男婴出生的频率为：解：同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.概率的意义像木棒有长度，土地有面积一样，概率是对随机事件发生的可能性大小的度量，它反映了随机事件发生的可能性的大小。但随机事件的概率大，并不表明它在每一次试验中一定能发生。概率的大小只能说明随机事件在一次试验中发生的可能性的大小，即随机性中含有的规律性。认识了这种随机性中的规律性，就使我们能比较准确地预测随机事件发生的可能性。例3.如果
8、某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？解：买1000张彩票相当于1000次试验，对于一次试验来说，其结
