利用可解混沌证明测距和探测

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1、利用可解混沌证明测距和探测摘要：声波实验证明了一个测距和探测的方法，这种方法利用了可解混沌振荡器的性质。这种无线振荡器包含一个普通的微分方程和一个离散的转换条件。该混合系统所产生的混沌波形可作为传输波形。振荡器可以把一个精确的解析解写成线性卷积的二进制符号形式和一个基函数的形式。这种线性表示法使相干接收可以用一个简单的模拟匹配滤波器来实现并且不用数字采样或者信号处理来完成。音频描述了发射机和接收机的实现过程，声波测距测量也成功的验证了该方法的可行性。关键词：混沌，匹配滤波器，雷达，声波测距，可解混沌一、引言在雷达，声

2、纳，光雷达系统中，混沌的宽带宽和非周期性质自然地表现出高分辨率和明确的测距优势。明显地，在随机信号雷达中，传统的方法是用混沌来代替噪声源，而在这个系统中，部分传输波形被采样和存储，通过信号带宽和尼奎斯特定理采样标准来定义分辨率。于是存储信号被用于探测返回信号和确定飞行时间的相关接收机上，互相关通常是以数字化来进行操作，即利用数字信号处理和快速傅立叶变换。在这种方法中，混沌波形的识别属性并没有被应用：即简单的宽带宽和随机源的属性。与此形成鲜明对比的是，我们最近提出了一个替代法来探测和测距，这种方法利用了混沌波形的性能以

3、缓解随机信号雷达中最昂贵的部分，其中包含采样、数字化存储和数字信号处理，与此同时还保留了相关接收机的操作。由普通微分方程和离散转换状态组成的解析解无线振荡器可以产生混沌信号，这种新的方法正是运用了该方式产生的混沌波形来进行研究。这个混合振荡器容许一个精确的解被写成符号动力学的线性卷积形式和一个基函数的形式。解析表示法用一个简单的模拟匹配滤波器和极少的存储符号实现了相关接收，使这个方法具有了深远的意义。在本篇论文中，我们最近进行的声波实验证明了测距和探测的方法。对于这个实验，混合振荡器由电子实施所产生的音频波形被放大扬

4、声器发射出来，该传输波形听起来像噪声。一个互补接收机电路结合匹配滤波器中的混沌波形，在数学形式上与一个相关接收机等价。以重复的间隔，在发射波形的符号动力学中检测符号序列被捕获，从而定义了一个传输信号的范围，这种捕获的符号序列被提供给接收机，一个给传输信号定义匹配滤波器的地方。实际上，符号定义主要应用于麦克风数组元素上，在求和和滤波过程中输出。匹配滤波器的输出是一个连续信号，这个信号能够与传输和接受信号的互相关函数均衡。在实际操作过程中，匹配滤波器能够输出保持不变的明显峰值，这指明了探测的目标，测距是起源于飞行时间一致

5、的峰值。用简单的模拟和数字电路使整个实验系统得以实现，更重要的是，接收机不需要探测波形采样或者数字信号处理。实时测量仅仅利用示波器就可以提供系统探测和测距的明显依据。一、混合混沌振荡器测距演示系统的核心元素是音频振荡器，示意图1。图1精确的可解混沌振荡器跟据Tsubone和Saito和Corron这种电子振荡器是混沌系统的物理实现。这种振荡器是一个混合系统，既包含了模拟谐波振荡器，又包含了数字逻辑电路。对于声波系统，我们在电子电路操作中实现了振荡器频率可粗略地达到10千赫兹。该电路是在无焊料的电路实验板上利用离散的模

6、拟和数字元件构造出来。振荡器动力学相当于一个无量纲的混合模型，这个混合模型包括一个连续的标量状态和一个离散状态。该连续时间动力学就被表达成一个微分方程其中，离散状态转换被定义为一个临界条件该条件意思是设定一个符号随着时间的变化时间导数逐渐消失，并且保持它的值不变直到下一个临界点的到来。这个振荡器允许一个精确的解析解其中两式中的，和都是固定基函数。在解方程过程中每个符号都以时间t=m为中心调整固定基函数，。因此，作为在时间t=m时振荡器发射信息是一个正确的概念，并且每个时间单元振荡器都发射一个符号。固定基函数就是和如图

7、2所示，其中图2解析基函数p和r的振荡模型，其中三、发射机固定基函数的存在可以高效率的利用采样传输信号和存储参考波形。为了实现这一具有重要意义的课题我们进行了转换器的设计。完整的发射机模型图如图3。图3结合精确可解混沌振荡器的声波转换器发射机的核心是混沌振荡器。传输信号是一个自由运转混沌振荡器的连续状态，是由传统扬声器发射并放大得到的。在发射机原理图下方的附加电路起源于振荡器定期返回时间的时钟信号。该时钟信号可以利用数据输入的信号st来驱动一个二进制移位寄存器。一个除n的计数器电路可以提供一个交替启用和禁用移位寄存器

8、的信号。对于本实验系统，我们通常取n=1024。在操作中，不同步的振荡器能够产生一个由扬声器持续发射的混沌波形。当移位寄存器被启用时，符号逻辑状态st都在每一位移位寄存器返回和存储的过程中被采样。在任何时候,固定数量的最近的逻辑状态存储值,对应于一个自激振荡器产生的振幅序列。虽然图中仅仅表现出8位的移位寄存器，但是在声波系统中我们通常都用12位