结构构件抗力的统计分析

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1、荷载与结构设计方法第八章结构构件抗力的统计分析第八章结构构件抗力的统计分析本章内容第一节抗力统计分析的一般概念第二节影响结构构件抗力的不定性第三节结构构件抗力的统计特征第八章结构构件抗力的统计分析第一节抗力统计分析的一般概念一、结构抗力概念构件抗力（R）——指构件承受各种作用的能力，它与构件的荷载效应S相对应。结构抗力分四个层次：整体结构抗力（如整体结构承受风荷载的能力）结构构件抗力（如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力）构件截面抗力（构件截面抗弯、抗剪的能力）截面各点的抗力（截面各点抵抗正应力、剪应力的能力）第八章结

2、构构件抗力的统计分析第一节抗力统计分析的一般概念荷载效应为作用内力抗力为构件承载能力荷载效应为作用变形抗力为构件抵抗变形的能力对结构抗力的讨论只针对结构构件（含构件截面）结构抗力与结构荷载效应相对应，即：承载力验算——针对结构构件变形验算——针对结构构件或整体结构第八章结构构件抗力的统计分析第一节抗力统计分析的一般概念二、抗力分析方法直接统计分析非常困难，采用间接方法，即对抗力的各种主要影响因素进行统计分析，确定其统计参数；通过抗力与各有关因素的函数关系，从各种因素的统计参数推求抗力的统计参数和概率分布类型；确定构件

3、抗力及其各项影响因素的统计参数时，采用以下近似公式：第八章结构构件抗力的统计分析第一节抗力统计分析的一般概念误差传递公式设随机变量Z为相互独立的X1，X2，…，Xn的函数，即则Z的均值、方差、变异系数分别为第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性影响构件抗力的不定性因素：材料性能（如强度、弹性模量）几何参数（如截面尺寸、惯性矩）计算模式的精确度均为相互独立的随机变量第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性一、结构构件材料性能的不定性材料性能的不定性：指材料质量因素以及工艺、加荷、环

4、境、尺寸等因素引起的结构构件中材料性能的变异性。材料性能一般采用标准试件和标准试验方法确定，还要考虑实际构件与标准试件、实际工作条件与标准试验条件的差异。第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性材料性能的不定性标准试件材料性能的不定性试件材料性能换算为构件材料性能的不定性＋＝以随机变量f来表示构件材料性能的不定性，即式中fc——结构构件实际的材料性能值；fs——试件材料性能值；fk——规范规定的试件材料性能的标准值；第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性k0——规范规定的反映结

5、构构件材料性能与试件材料性能差别的系数，如考虑缺陷、尺寸、施工质量、加荷速度、试验方法等因素影响的系数或其函数。令则式中0——反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量；1——反映试件材料性能不定性的随机变量。第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性由误差传递公式，f的平均值与变异系数为式中——随机变量0、1的平均值及试件材料性能fs的平均值；——随机变量0的变异系数及试件材料性能fs的变异系数。第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性二、结构构件几何参数的不定性

6、几何参数的不定性：指制作尺寸偏差和安装偏差等引起的几何参数的变异性，它反映了制作安装后的实际构件与所设计构件的标准构件之间几何上的差异。一般构件可仅考虑截面几何特征（如宽度、高度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩、箍筋间距等参数）的变异，而构件长度和跨度可按定值处理。第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性以随机变量a来表示结构构件几何参数的不定性，即式中a——结构构件的实际几何参数值；ak——结构构件的几何参数标准值，一般取设计值。则a的统计参数为式中a、a——构件几何参数的平均值及

7、变异系数。第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性公路技术等级高速公路一级公路二级公路变异水平等级低低～中中几何参数的变异性一般随几何尺寸的增大而减小。建筑工程：表8.2列出了我国对各类建筑结构构件几何参数进行大量实测得到的统计参数。公路工程：根据各级公路不同的目标可靠指标，将统计的变异范围分为低、中、高三级水平（见下表）。第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性变异水平低中高变异系数h（%）2～45～67～8表a水泥混凝土路面面板厚度的变异系数水泥混凝土路面：几何参数不定性主要

8、指面板厚度的变异性。沥青路面：几何参数不定性则指结构层的底基层厚度、基层厚度和面层厚度的变异性。第八章结构构件抗力的统计分析第二节影响结构构件抗力的不定性项目变异系数（%）低中高底基层厚度（mm）4～67～1011～14基层厚度（mm）4～67～910～12面层厚度（mm）平地机摊铺基层50～8090～150160～20010～137～104～