第四章 结构构件抗力的统计分析

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1、第四章结构构件抗力的统计分析4.1主要因素分析结构构件抗力：结构构件承受作用效应的能力．结构构件承载能力，结构构件抵抗变形的能力背景：Z=R-S结构构件抗力不定性：构成结构构件抗力的因素的变异性、不确定性(模糊性、随机性)结构构件抗力不定性的主要构成因素：1．结构构件抗力固有的随机变异性，如构构件材料性能及几何参数的变异性．采用先进的生产和质量控制方法可降低此类不定性，但生产成本可能增加。2．知识不足引起的不定性．如结构构件抗力计算模式的不定性．通过进一步研究与完善结构构件抗力计算模型可降低此类

2、不定性．3．统计不定性．系指对结构构件抗力的概率分布及统计参数的估计偏差。通过增加试验量以及加强观测可降低统计不定性．本章主要讨论结构构件抗力固有随机变异性及因知识不足而引起的不定性，即主要讨论结构构件材料性能的变异性，结构构件几何参数的变异性以及结构构件计算模式的不定性，在本章讨论中，将不考虑结构构件抗力随时间变化的问题，故三者均被视作随机变量．4.1.1结构构件材料性能的不定性材料性能：材料的物理性能、力学性能。构件材料性能的不定性：由于材质、工艺、加荷方式、环境、尺寸等因素变异产生的结构构

3、件材料性能的变异性。不定性的数学描述：分别为结构构件的材料性能值及标准试件材料性能值。标准试件的材料性能标准值。令：可得：反映了结构构件材料性能与标准试件材料性能的差异，是随机变量则反映标准试件材料性能的不定性，也是随机变量统计参数：确定方法：假定相互统计独立，采用概率论中确定随机变量函数均值、方差的线性化法则。计算公式：、可通过采用标准试验方法进行标准试件试验求得，可通过进行标准试件材料性能与实际结构构件材料性能的对比试验再辅以工程经验判断求得．各种结构构件材料强度性能的统计参数结构材料种类材

4、料品种和受力情况型钢受拉0.235钢16Mn钢1.081.090.080.07薄壁型钢受拉Q235F钢0235钢20Mn钢1.121.271.05O.10O.08O.08钢筋受拉Q235F钢20MnSi25MnSi1.021.141.09O.08O.070.06混凝士轴心受压C20C30C401.661.411.35O.230.19O.16砖砌体轴心受压小偏心受压齿缝受弯受剪1.151.101.001.00O.20O.20O.220.24木材轴心受拉轴心受压受弯顺纹受剪1.481.281.471

5、.32O.32O.22O.250.224.1.2结构构件几何特征的不定性构件几何特征：构件尺寸、截面模量等几何参数。构件几何特征的不定性：由于构件尺寸制作及安装误差等因素引起的构件几何参数的变异性．它反映了构件的设计尺寸与制作、安装到位后的构件实际尺寸的差异，考虑到构件截面几何尺寸对结构构件抗力有较大影响，故构件可靠度分析中一般仅考虑截面几何参数（宽度、有效高度、面积、惯性矩、箍筋间距等）的变异．不定性的数学描述：分别表示结构构件几何参数值与几何参数标准值．的统计参数：一般取为几何参数的设计值．

6、显然，它为一确定值，不存在随机性．故有：可通过对实际构件尺寸量测数据的统计分析求得。各种结构构件几何特征的统计参数结构构件种类项目型钢构件截面面积1.000.05薄壁型钢构件截面面积1.000.05钢筋混凝土构件截面高度宽度截面有效高度纵筋截面面积纵筋重心到截面近边距离（混凝土保护层厚度）箍筋平均间距纵筋锚固长度1.001.001.00O.85O.991.02O.020.030.03O.30O.070.09砖砌体单向尺寸(37cm)截面面积(37cm×37cm)1.001.010.020.02木

7、构件单向尺寸截面面积截面模量O.980.96O.94O.03O.06O.084.1.3结构构件计算模式的不定性构件计算模式：确定结构构件抗力时采用的基本假定以及计算公式。构件计算模式的不定性：确定结构构件抗力时采用的基本假定以及计算公式的近似性等因素引起的结构构件抗力的变异性．它反映了结构构件计算抗力与实际抗力之间的差异．此种不定性主要起因于人类对构件抗力认识与了解的欠缺．不定性的数学描述：分别表示结构构件的实际抗力值（可取实验值或精确计算值）及按规范公式确定的构件抗力值。确定时，为排除材料性能

8、和几何特性变异的影响，应根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式进行计算。的统计参数：R为按规范公式所得的计算抗力值，不存在随机性．故有：通过对结构构件抗力实验数据的统计分析，可求得各种结构构件计算模式的统计参数结构构件种类受力状态钢结构构件轴心受拉轴心受压(Q235F)偏心受压(Q235F)1.051.031.12O.07O.07O.10薄壁型钢结构构件轴心受压偏心受压1.081.140.100.11混凝土结构构件轴心受拉轴心受压偏心受压受弯受剪1.001.001.001.001.000.04