反比例函数的实际问题

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1、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路；成长的过程中总会遇到各种问题，善待它，它将是你成长中必不可少的一笔财富反比例函数“生活秀”走进生活春季是感冒的高发期,为了有效的预防感冒,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.如图已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例.现测得药物8min燃烧完毕。860x(min)y(mg)请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y与x的关系式；（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；已知药物燃烧时，室内每

2、立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.（1）药物燃烧时，求y与x的关系式；（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；解：(1)当0≤x≤8时设函数式为∵函数图象经过点（8，6）∴把（8，6）代入得∴当x≥8时设函数式为∵函数图象经过点（8，6）∴把（8，6）代入得∴860x(min)y(mg)（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不高于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室；（0≤x≤8）（x≥8）解：(3)当y=1.6时有答：至少经过30min后，学生

3、才能回到教室；860x(min)y(mg)（0≤x≤8）（x≥8）3（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。(4)把y=3代入两函数得416∴持续时间=16-4=12(min)>10(min)答：此次消毒有效。如图，为了预防流感，某学校采用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：X（min）y（mg）13oP(1)求

4、出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围。练习1(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么至少多少小时后，学生才能进入教室。（2）根据工艺要求，当材料温度低于15℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少小时？制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60

5、℃。练习2（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；x(min)y℃105106050403020152520（2010江苏泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．015200X(月)y(万元)挑战中考⑴

6、分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．挑战中考当1≤x≤5时,设把（1，200）代入，得k=200，即∵从1月到5月，y与x成反比例．∴当x=5时，即，∴y=40∵到5月底，治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元，∴当x＞5时,y=40+20(x-5)=20x-60；015200X(月)y(万元)⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当y=200时，20x-60=200，解得：x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到20

7、0万元．015200X(月)y(万元)挑战中考⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？对于对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．当y=100时，x=2；015200X(月)y(万元)挑战中考心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示(其中AB、BC分别

8、为线段，CD为双曲线的一部分)：能力提升40o102520B40DCyxA解:设线段AB所在的直线的解析式y1=k1x+b，把A(0,2