课时33与圆有关的位置关系

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1、课时33．与圆有关的位置关系【课前热身】1.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法确定2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有()A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切3.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆()A．外切B．相交C．相离D．内切4.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是()A．4B．8C．D．5.已知⊙O的

2、半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与⊙O的位置关系是________.【知识整理】1.点与圆的位置关系共有三种：①_____________，②_____________，③_____________；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d____r，②d____r，③d____r.2.直线与圆的位置关系共有三种：①________，②________，③________.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①d_____r，②d_____r，③d_____r.3.圆与圆的位

3、置关系共有五种：①________，②________，③________，④________，⑤________；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r(R＞r)之间的数量关系分别为：①d____R+r，②d_____R+r，③R-r_____d_____R+r，④d_____R-r，⑤d_____R-r.4.圆的切线_______过切点的半径(或直径)；经过半径的外端(或直径的一端)，并且_______这条半径(或直径)的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引______条切线，__________相等，这一点和圆心的连线平分两

4、条切线的夹角.【例题讲解】例1如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°.BD是⊙O的切线吗？请说明理由.例2如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC.(1)若∠CPA=30°，求PC的长；(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP的大小.例3如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥

5、AC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.例4如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t(s).问：(1)在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切_____次.(直接写出答案即可)(2)t为何值时，⊙O与AC相切？【中考演练】1.已知，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为9，且⊙O1与⊙O2相切，则这两圆的圆心距为_______.2.在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为

6、3，⊙A的圆心A的坐标为(-，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是______.3.Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径为______cm.4.如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则∠A=_____.5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是_____.ABCOP　（第4题）　　　　　　（第5题）　　　　　（第6题）　　　　（第7题）6.如图

7、，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为______.7.如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA=_____，PB=_____，PC=_____，AC=_____，BC=_____，∠AOB=_____.8．若两圆的半径分别为3cm、5cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系为()A．外切B．内含C．相交D．内切9.⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系为()A．相离B．相切

8、C．相交D．内含10.⊙O的半径为2cm，直线l上有一点P，且PO=2cm，则⊙O与l的位置关系是()A.相离B.相离或相切C.相切D.相切或相交11.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切12.如