中考数学试题汇编：二次根式

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1、中考数学试题汇编：二次根式一、选择题1.（·福建龙岩·4分）与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误；B、与﹣的被开方数不同，故B错误；C、与﹣的被开方数相同，故C正确；D、与﹣的被开方数不同，故D错误；故选：C2.计算3﹣2的结果是（　　）A．B．2C．3D．6【考点】二次根式的加减法．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案．【解答】解：原式=（3﹣2）=．故选：A．3．（河南3分）下列计算正确的是（　　）A．﹣=B．（

2、﹣3）2=6C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案．【解答】解：A、﹣=2﹣=，故此选项正确；B、（﹣3）2=9，故此选项错误；21世纪教育网C、3a4﹣2a2，无法计算，故此选项错误；D、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运算等知识，正确化简各式是解题关键．21教育网4.（·重庆市B卷·4分）若二次根式有意

3、义，则a的取值范围是（　　）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠2【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题；实数．【分析】根据负数没有平方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的范围即可．21世纪教育网21世纪教育网【来源：21·世纪·教育·网】【解答】解：∵二次根式有意义，∴a﹣2≥0，即a≥2，则a的范围是a≥2，故选A【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．www-2-1-cnjy-com5．（·四川内江）在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥

4、3且x≠4[答案]D[考点]二次根式与分式的意义。[解析]欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．∴x的取值范围是解得x≥3且x≠4．故选D．6．（·四川南充）下列计算正确的是（　　）A．=2B．=C．=xD．=x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=﹣x，故此选项错误；D、=

5、x

6、，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．7.（·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列算式①=±3；②=9；③26÷23=4；④=；⑤a+a=a2．运算结果

7、正确的概率是（　　）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案．2-1-c-n-j-y【解答】解：①=3，故此选项错误；②==9，正确；③26÷23=23=8，故此选项错误；④=，正确；⑤a+a=2a，故此选项错误，故运算结果正确的概率是：．故选：B．8．（·湖北荆门·3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x﹣1≥0，求出答案．【解

8、答】解：要使式子有意义，故x﹣1≥0，解得：x≥1．则x的取值范围是：x≥1．故选：C．9.（·内蒙古包头·3分）下列计算结果正确的是（　　）A．2+=2B．=2C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算．【解答】解：A、2+不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；B、=2，所以B正确；C、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，所以C错误；D、（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，所以D错误．故选B10.（·山东潍坊·

9、3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

10、a

11、+的结果是（　　）　　21*cnjy*comA．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．2·1·c·n·j·y【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则

12、a

13、+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．11.（·四川眉山·3分）下列等式一定成立的是（　　）A．a2×a5=a10B．C．（﹣a3）4=a12D．【分析】依次根据幂的乘法，算术