正文描述:《1.2展开与折叠(舜耕中学于宝红)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时课题:第一章第2节展开与折叠第1课时授课人:薛城舜耕中学于宝宏课型:新授课授课时间:2013年9月5日星期二第3节课教学目标:1.知识与技能目标了解正方体的平面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.2.过程与方法目标通过展开与折叠的实践操作,经历和体验图形的转换过程,初步建立空间概念,发展几何直觉,积累数学活动经验.3.情感与态度目标体验数学与日常生活是密切相关的,认识到许多数学研究的原型都源于生活实际;反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.教学重点与难点:重点:通过操作活动,体会立体图形到平面图形的展开过程,发展学生的空间观念.难点
2、:由给出的平面图形想象出相应的立体图形,并用语言描述其中的展开与折叠过程.教法与学法指导:教学的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略,鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流讨论,分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力.教学准备:教师制作课件,学生预习并准备小正方体盒子.教学过程一、创设情境,引入新课:师:同学们小时候做过手工折纸吗?生:做过.师:那么大家都会做些什么样的
3、折纸?生:纸鹤、幸运星等等.(学生各抒己见)师:我这有两个手工折纸,请大家猜猜它们是由什么形状的纸折成的.(教师展示两个手工折纸:一个小水壶和一个小篮子)生:用长方形的纸.生:用正方形的纸.……活动一:师:下面我请两位同学来把这两个折纸展开,看看它们是由什么形状的纸折成的.(学生动手展开给同学们看,原来都是由正方形折成的)活动二:师:现在给大家2分钟的时间折出自己最拿手的手工折纸,然后小组内展示交流.(教师巡视)师:通过上面的两个活动我们可以得出什么结论?(学生小组内讨论,教师巡视并适当点拨)生:立体图形通过展开变为平面图形,而平面图形通过折叠可以变为立体
4、图形.师:这位同学总结的特别好.这就是我们这节课要研究的内容---展开与折叠设计意图:1.通过上述的两个活动自然引入本节课题,让学生动手折叠自己最拿手的手工折纸,感受到原来小时候做过的手工折纸中也包含了数学知识,体会到生活中处处有数学.通过体验展开与折叠的变化过程,可以激发学生的学习兴趣.2.创设真实的问题情景,使学生产生了好奇心和求知的欲望,激起了学生探究活动的兴趣.二、互动交流,探究新知师:同学们拿出课下自己做好的正方体纸盒,把它沿某些棱剪开,你能得到下面的平面图形吗?(学生动手操作,然后在讲台上展示给学生看)师:下面再以小组为单位,将正方体纸盒沿某些
5、棱展开,看看能展开成哪些平面图形.要求是:展开后所成的6个小正方形彼此相连.(教师在教室内来回巡视.10分钟后,教师分别让各小组的两个代表合作,把所展开的不一样的平面图形贴在黑板上.)师:大家做的非常好.通过黑板上所贴的平面图形可以看出,正方体的展开图有几种?生:11种.师:哪位同学可以把我们得到的平面图形分类?(学生讨论,然后交流,引导他们对其进行分类,并交流各自分类的方法.)生:第一类,1,4,1型,共六种第二类,2,3,1型,共三种.第三类,2,2,2型,只有一种第四类,3,3型,只有一种.师:这位同学的分法非常好.下面大家思考两个问题:1.既然都是
6、正方体,为什么剪出的平面图形会不一样呢?2.一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?为什么?生:因为我们剪的棱不一样,所以得到的平面图形也不一样.生:一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿7条棱剪开.因为正方体有12条棱,所剪成的平面图形中有5条棱没剪,所以剪开了7条棱.设计意图:1.学生动手实践操作,可以发挥自己的想象力,从而来验证自己的想法.同时作品成果的展示让自己有成就感.通过两个思考题可以突出让学生从不同的方向去思考,关注对问题实质的探究.2.学生在动手操作的同时能够体会剪开的方法由立体图形转化为平面图形的过程,引发对展开图形种类
7、的探究兴趣,在这一过程中发展学生的空间观念.师:下面的图形经过折叠能否围成一个正方体?试一试.生:第一个可以,第二个不行.第三个不行.师:第二个与第三个为什么不行?生:图中出现象“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的,因为同一顶点处不可能出现四个面的.图中出现象“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的,因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合.师:这位同学回答的特别好.下面我们来看几道中考题目,看谁做的既快又对!例1.(海口市实验区)下面的平面图形中,是正方体的平面展开图的是()生:A、D都有“凹”形结构,B有“田”形结构,故应选C.例2.(扬州)马小虎准
8、备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如右图所
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