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时间：2019-08-06
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1、第二节积分法第二类换元法第一类换元法基本思路设可导,则有§3.2.1换元积分法1.第一类换元法(凑微分法)例1.求解或例2.例3.例4.例5.例6.求解∴原式=例7.例8.例9.常用的几种配元形式:万能凑幂法例10.求解:原式=例11.求解例12.求例13.例14.例15.例16.求解原式=例17.例18.例19.例20.例21.求解法1解法2两法结果一样2.第二换元积分法回代回代,例22.解解例23.例24.求解令∴原式例25.求解令∴原式例26.求解令∴原式令三角代换去掉根式令令令解例27.常用基本积分公式的补充P207-208解原式例28.求例2
2、9.求解原式=例30.求解原式例31.求解:原式例32.求解:令得原式(1)分项积分:(2)降低幂次:(3)统一函数:利用三角公式;配元方法(4)巧妙换元或配元万能凑幂法利用积化和差;分式分项;利用倍角公式,如内容小结第二类换元法常见类型:令令令或令或令或(7)分母中因子次数较高时,可试用倒代换令思考与练习1.下列各题求积方法有何不同?2.下列积分应如何换元才使积分简便?令令令3.已知求解:两边求导,得则(代回原变量)4.求提示:法1法2法3P2261选两题P2272选三题P2283选两题作业
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