一次函数运用题提高训练

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1、Xfy一次函数与其他知识的联系一、主要知识点回顾：1．用函数的观点对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识。2．构建和发展相互联系（函数与方程（组）、不等式）的知识体系。3．掌握“数形结合”的数学思想。4．能借助函数图象回答相关方程（组）、不等式的问题。二、小试牛刀：1．如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为2．点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限3．若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是4．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=5．若直线y=kx+b与y=－

2、2x平行，且过点（1，3），则k=，b=6．一次函数y=(2k-1)x+1,当k时，y随x的增大而增大。三、典型例题：【例1】(2005年，贵阳)小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收人为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元.(1)问该出租车营运几年后开始赢利?(2)若出租车营运期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年平均赢利是多少万元?【例2】某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，图中表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列

3、问题：(1)求y与x的函数解析式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的?(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案?【例3】（2006·广州市）某自行车保管站在某个星期日接收保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆0.3元，（1）若设一般车的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.【例4】为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下

4、工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、5XfyB公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司74009200011000128001460016400(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数

5、关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。【例5】】某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物质10吨和8吨．该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物质12吨和6吨，全部赠给C县和D县．已知A、B两县运货到C、D两县的运费（元/吨）如表所示：目的地运费出发地ABC40X吨30D5080(1)设B县运到C县的救灾物质为x吨，求总运费w关于x的函数关系式，并指出x的取值范围(2)求最低总运费，并说明运费最低时的运送方法．【例6】如图，直线PA是一次函数y=

6、x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=–2x+m（m＞0）的图象。（1）用m、n表示出点A、B、P的坐标；QPBAOyx（2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的解析式；【例7】如图1和图2，在20×20的等距网格（1个单位）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C5Xfy与点P重合时，Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.　　（1）如图图1，当

7、Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；　　（2）如图图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？ONPQMCC1B1A1ABA2B2C2ONPQMCAB图2　　（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、专项练习1.已知一次函数y=-2x+6的图像如图所

8、示，从图像上观察：当x=1时，y=；当y=-2时，x=.2．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x>0时，则y的取值范围是.当y>0时，x的取值范围是.3．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示.当x≤2时，y的取值范围是.当y≥-3时，x的