§1.3《蚂蚁怎样走最近》讲学案

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1、北师大版初二数学§1.3《蚂蚁怎样走最近》讲学稿（5）学习目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.重点和难点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题．圆柱体、绳子、刻度尺、三角板学习过程：一、前置作业1、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？2、圆柱高等于12厘米，底面半径等于3厘米，则这个圆柱底面的周长是______厘米，侧面展开图①②3、从上图可知点B是圆柱底面周长的________点。4、如图①：一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到

2、上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π不取近似数)．（1）请用纸卷一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论，在自制的圆柱上画路线。）3北师大版初二数学（2）如图②，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是__________（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？二、练习A（注意画图分析）ADBCB′A′C′D′（第1题图）1、如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是8的长方体纸箱的B点沿纸箱爬到C’点，那么它所行的最短路线的长是______________侧面展开图（第

3、2题图）2、如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？三、练习B1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走．1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进．上午10∶00，甲、乙两人相距多远？3北师大版初二数学2、如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。（1）可以应用___________________________________定理来完成任务。（2

4、）李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？3、在平静的湖面上，有一根芦苇，高出水面1米，阵风吹来，芦苇被吹到一边，花朵齐及水面，已知芦苇移动的水平距离为2米，问这里水深是多少米？3