§11正数和负数

《§11正数和负数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.1正数和负数设计者:李芹【教学重点与难点】教学重点：正负数的概念教学难点：负数的概念【教学目标】1.了解正数与负数是从实际需要中产生的2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。3.会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量【教材处理】本节课是在小学学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引入负数，进而理解正负数及零的意义。【教学方法】以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】一、巧妙设疑，复习引入（设计说明：教师通

2、过设置问题串，既复习了小学学过的数，了解了数是由实际的需要而产生的，同时也不断激活学生思维、生成新问题，从而自然引入新课。）问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它们叫做什么数？学生容易答出：自然数问题2：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？学生容易答出：0问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生回答：分数（小数）问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．那么应该怎么表示呢？要简洁清楚的表示这两个量，我们以前学过的数就不够用的了。为了能表示这些量，我们需要引入

3、一种新数，这就是本节课所要学习的内容--------正数和负数，由此引入新课。（教学说明：问题1、2、3是从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然的复习了小学学过的数，同时让学生进一步体会到数是由于实际需要而产生的。解决问题4时学生遇到了困难，用以前学过的数不能简洁清楚的表示这两个量，由此引出需要产生一种新数，自然引入新课。这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。）二、探索新知1.相反意义的量（设计说明：通过实例帮助学生理解具有相反意义的量）问题1：日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1：气温是零上6摄氏度或零下6摄氏度；例2：汽车向东行驶2.5千米和向西行

4、驶1.5千米；例3：收入50元和支出23元；例4：高于海平面8844米和低于海平面155米.讨论:上面每一个例子中出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同特点，这个共同的特点是什么?共同特点：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都具有相反的意义问题2：你能举出一些日常生活中的具有相反意义的量的实例吗？学生会很快说出如：（1）风筝上升10米或下降5米；（2）买进100辆自行车和卖出20辆自行车；（3）增加2千克和减少3千克。教师归纳：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等，而“相反意义的量”应该包括两方面的意义

5、：一是相反意义;二是相反意义的基础上要有量，如上升5米与下降10米就是一对相反意义的量，黑色与白色是具有相反意义。（教学说明：设计问题1、2的目的首先是使学生认识到相反意义的量在日常生活中广泛存在，探索表示这些量的方法是实际的需要，即负数的产生是实际需要，其次是使学生进一步理解在同一问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。）2.正数和负数（设计说明：由大家熟悉的天气预报得出表示相反意义的量的方法，从而引出负数）问题1：如何来表示具有相反意义的量呢？提示：哪一位同学能告诉大家电视里预报天气时，零下6℃是怎样标记的？你能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢？得出：零下6℃用-6℃来表示

6、，零上6℃用6℃来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降等规定为负的。正的量用小学学过的数（0除外）表示，负的量用小学学过的数（0除外）前面放上“—”（读作负）号来表示。如：如果规定向东为正，那么汽车向东行驶2.5千米，记作2.5千米，向西1.5千米，记作—1.5千米。问题2：请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。（1）如果规定收入为正,那么收入50元，记作50元,支出23元，记作–23元；（2）如果规定高于海平面为正,那么高于海平面8844米，记作8844米,低于海平面155

7、米，记作–155米；（3）如果规定上升为正，那么风筝上升10米，记作10米，下降5米，记作—5米；（4）如果买进100辆自行车，记作100辆，那么卖出20辆，记作—20辆；（5）如果增加2千克，记作2千克，那么减少3千克，记作—3千克。归纳：像6，2.5，50，8844，10这样大于0的数叫做正数.像—6，—1.5，—23，—155这样在正数前面加上负号“—”的数叫做负数.正数前面也可以加上“+”（读作“正”）号，如+3，+3与3是