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《一类快速实时仿真算法的稳定性和收敛性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第12卷第1期系统仿真学报Vol.12No.12000年1月JOURNALOFSYSTEMSIMULATIONJanuary,2000文章编号:1004-731X(2000)01-0070-5一类快速实时仿真算法的稳定性和收敛性1,211,3朱珍民,刘德贵,李寿佛(11北京计算机应用与仿真技术研究所,北京100854;21湘潭大学计算机科学系411105;31湘潭大学数学系411105)摘要:构造了一类非整点步右函数求值的快速实时的数字仿真混合算法,该类算法在每个积分步内只需要进行一次右函数的求值,且与相同工作量的方法相比数值稳定性区域大,方法的误差小,数值试验也表明算法是有效的。
2、本文主要对这类算法进行了收敛性和稳定性分析。关键词:动力学系统;实时仿真算法;稳定性分析;收敛性分析中图分类号:TP30116文献标识码:AAnalysisoftheStabilityandConvergenceforaClassofFastAlgorithmsinRea-lTimeSimulation1,211,3ZHUZhen-min,LIUDe-gui,LIShou-fu(1.BeijingInstituteofComputerApplicationandSimulationTechnology,Beijing100854;2.ComputerScienceDepartmen
3、tofXiangtanUniversity,Xiangtan411105;3.MathematicsDepartmentofXiangtanUniversity,Xiangtan411105)Abstract:Aclassofhybridalgorithmsofrea-ltimesimulationbasedonevaluationofnon-integer-stepright-sidehandfunc-tionispresentedinthispaper.Andtheconvergenceandstabilityofthealgorithmsareanalyzed.Usingth
4、eclassofalgo-rithms,evaluationfortheright-sidehandfunctionisneededonceineveryintegration-step.Moreover,comparingwithoth-ermethodswiththesameamountofwork,theirnumericalstabilityregionsarelargerandthemethoderrorsaresmaller,andthenumericalexperimentsshowthatthealgorithmsareveryeffective.Keywords:
5、dynamicsystem;rea-ltimesimulationalgorithm;numericalstability;convergence引言1快速实时仿真算法在实时仿真中常常将系统的一部分用常微分方程组的考虑连续动力学系统数学模型来代替。为了实现这种类型的仿真必须按照实际yc(t)=f(y(t),u(t)),y(t0)=y0tI[t0,T](1.1)的物理系统运行的时序要求来完成数值仿真过程的每一个其中y(t)是系统的状态变量,u(t)是输入变量。我们构造[1]步骤。随着科学研究的迅速发展和工业技术对控制系统一类方法的右函数取值不在积分步的步点上,而在积分步的指标要求的提
6、高,被仿真的系统也越来越复杂,常规的控制中间取值。这类实时快速混合方法RTFHM(Rea-lTimeFast过程仿真算法已不能满足实际的需要,必须研究和开发快速HybridMethods),其一般形式为的实时仿真算法。k[2]yn+v=yn+hEAifn-i+v(1.2a)本文利用非整点步右函数求值的思想,构造一类快速i=1k的实时数字仿真混合算法。该类算法可以减少采样延迟时yn+1=yn+hEBifn-i+v(1.2b)间的次数,而且在每个积分步中只需要在非整点步对右函数i=0进行一次求值,一次输入函数的采样并能获得较高的算法精其中0[v<1。定理1若公式(1.2)的参数满足如下
7、的关系式度和较大的数值稳定性区域。k1jj+1(1)EAi(v-i)=v,j=0,1,2,,k-1i=1j+1kj1(2)EBi(v-i)=,j=0,1,2,,k收稿日期:1999-05-05i=0j+1则方法(1.2)是k+1阶方法。基金项目:国家自然科学基金资助项目(19871080)证明设y(t)为区间[t0,T]内任一连续可微函数。给第12卷1期朱珍民等:一类快速实时仿真算法的稳定性和收敛性#71#出(1.2a)和(1.2b)的线性差分算子并将y(tn+vh)
