FRA模块进行阻抗频谱测量特性的理论思考

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1、FRA模块进行阻抗频谱测量特性的理论思考引言阻抗分析仪的特性部分决定于测量原理和参数设置。设置的参数是测量时间，测量循环数和达到稳定状态的时间，这些参数可以由用户定义。在本文中将讨论在理论上测量结果如何决定于这些参数。FRA软件能够提供适当的工具来监视和配置系统，因此可以得到理想的测量条件。最后，本文将比较Autolab/FRA模块与其他阻抗分析仪的原理。请注意，本文的所有数据都来自数值模拟。参数定义测量时间：测量交流电位和电流信号的最小周期最小测量循环数：测量交流信号的最小周期达到稳定状态的循环数：施加交流信号和开始测量之间的周期，在稳定状

2、态下测量时需要这个时间。达到稳定状态的最长时间：施加交流信号和测量之间的最长时间测量时间对噪音剔除的影响测量时间对噪音剔除的影响已经确定。FRA2模块的转换函数如同频率的转换函数，以f0=100Hz为标准，在不同测量循环数时都已经计算。通过对在频率f时产生的信号进行快速傅立叶转换（FFT）计算转换函数。快速傅立叶转换之后的信号幅值在频率f0时为图1所示的转换函数值，转换函数值表示理论上的噪音剔除能力。转换函数，当然还有以f=f0为标准的阻抗幅值，在不同测量循环数时已经计算。在FRA软件中，默认的测量时间是1秒，也就是在100Hz时为100个测

3、量循环。结果的转换函数与机遇相关参考信号的不同FRA仪器的计算曲线相似。图1显示，大的测量循环数，也就是长测量时间，可以明显地改进噪音剔除。可以看到，当n=1时，很宽的频率范围给出一个明显的转换函数值。n=10和n=100时，这种情况改进更显著。噪音对阻抗测量的影响噪音对阻抗测量的影响也可以进行模拟。这可以通过施加一个频率为f的噪音到一个频率为f0的研究信号上来实现。一个相同波幅不同频率的正弦波被施放到电流干扰上。用于计算的参数如此时，准确的阻抗应该是1000Ω。当噪音的频率也是f0时，电流信号的波幅加倍，因此，阻抗为500Ω。在FRA软件中

4、，有两个参数可以定义以影响测量过程：测量时间和测量循环数。图2表示：较长测量时间或较多测量循环数将会改进测量结果，条件是噪音频率不要与施加频率接近。不稳定直流电流的影响不稳定直流电流的阻抗测量通过对纯正弦波电位和叠加直流斜度的正弦波电流进行FFT计算来模拟。它表明：阻抗的波幅误差大致与直流电流的斜度成正比。当阻抗为1000Ω，一个准确的正弦周期之后，直流值的变化等于峰幅时，计算出的阻抗波幅误差是50%。正如我们所知，这个结果表明，阻抗测量必须在稳定的条件下进行。在FRA软件中有一个选择，检查Kramers-Kronig关系是否被遵守。直流电流

5、干扰交流信号太多时，检查失效。在FRA软件中有两个参数允许在阻抗测量之前达到稳定状态。这些参数是：达到稳定状态的循环数和达到稳定状态的最大时间。测量分辨率的影响测量电位和电流信号的波幅决定于恒电位仪/恒电流仪的输出。电流范围决定电流信号的波幅。FRA模块的放大器设置也决定最终测量的波幅。记录的波幅显示与“FRA控制”窗口和FRA软件的“示波器”窗口。最大分辨率为100%，然而通常波幅低得多。电流信号变化的波幅和分辨率对计算阻抗的影响也已经研究。图3：阻抗的百分比误差为电流测量分辨率的函数。分辨率的形式为百分比。图3中的曲线对通常在15mV（r

6、ms）发现的50%电位分辨率是有效的。对于100kΩ的阻抗测量，在1mA的电流范围内，观察到的分辨率为0.5%。从图3可以看出，如果阻抗最大误差要求不大于1%，分辨率的误差必须为最小5%。远远高于2%的精度需要的最小分辨率为1%。