三上教案：数学广角 叶再静

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1、三上数学广角（排列组合）教学案例叶再静教材说明：在二年级上册学生已经接触了一些最初步的排列与组合知识，如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。本册教材（三年级上册）与二年级上册教材相比，内容更加系统和全面，重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学目标1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，能采用文字列举、画图、编号连线、算式等方法进行排列组合，找出简单事物的组合数和排列数。2．培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数

2、学思想方法来解决实际生活中的问题。教学重点让学生在学习活动中获得初步的数学思想方法，能有顺序地、全面地思考问题。教学难点引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。教学准备：衣服图片、数字卡片、实物投影教学过程：（一）谈话引入[原设计]师在黑板上板书：数学广角我们今天来学习数学广角，主要内容是研究“搭配”问题。还记得搭配跟什么有关？（回忆二年级所学知识，如：三人两两握手共握几次）。搭配跟数量、要求有关。接下来，我们要更进一步来研究怎样搭配？有多少种搭配方法？最常见的比如生活中的穿衣。[教学意图及效果：

3、主要让学生回顾旧知，但是问题问得过于大，学生无法回答，就用二年级所学的握手问题来解答，总体就显得有点凌乱，改变原来的方案如下：][新设计]师在黑板上板书：数学广角我们今天来学习数学广角，主要研究“搭配”问题。比如生活中的穿衣搭配。[教学意图及效果：直本主题，从教学效果看，显得直截了当，目标明确]（二）感受“组合”的方法[原设计]1．研究“衣着搭配”。 师：我们要注意衣着搭配，这样看上去既整洁又美观。今天老师带了衣服与裤子的图片（出示两件上衣2和三条裤子图片），请你看看可以怎样搭配（口头）。5师：如果用一件上衣和一条裤子配，一共

4、有几种不同的穿法？拿出衣服图片摆一摆，数一数，一共有几种不同的穿法？可能会出现：遗漏重复的现象。这时就进行相关的板书（遗漏、重复）。师：看来，怎样摆非常的重要，同桌之间交流一下，到底有多少种不同的穿法。每个人都把自己的摆法与同伴说说，商量一下有什么好的办法既不重复也不遗漏。把好方法用笔记录下来。师：你们这回是怎么摆的？这种方法好在哪里？（板书：有顺序）师：不管是根据上衣配裤子，还是根据裤子配上衣都非常好，那么这样把图片拿来拿去多不方便。老师发现有同学用了非常好的方法（板书：记录）。看看他们记录的结果。师：你喜欢用哪一种方法呢？

5、评价学生的记录方法：确实像编号记录的方法能快速地解决问题，还能让人一目了然。我们平时在解决这类问题时不妨可以采用这种方法。师：再来试一试，现在我们不摆学具了，看老师给的图片，在原来的基础上再增加一条裙子，你知道这时候有几种不同的搭配方法吗？可以采用刚才的记录方法。在学生说出用算式时，进行板书（算式，一一列举）师小结：像这样不同的上衣和裤子搭配，又叫组合。（板书；组合）生活中我们经常会碰到诸如此类的问题，只要我们按顺序思考，就可以又快又好地解决问题。[设计意图与效果：为学生提供一个比较简单的摆图片组合，使学生能形成一个初步的数学

6、模型。体会有序思想的重要性。衣裤组合总体分三个层次：学生先口头说说搭配的方法——用学具图片摆一摆，数一数——引导学生再次用学具。而且让学生能用一定的办法把各种穿法记录下来。通过比较各种方法，体会用符号化的思想，品味数学的简洁美。另外学生如果能从具体的图片、连线方法中抽象出用算式的方法，应该要说明算理。但是从教学的效果来看，这样安排的环节过于复杂，对于学生的学习起点把握太低，导致教学的预设性很明显，根据学生的原有水平改变这个教学环节][新设计]1．研究“衣着搭配”。（1）有序思想渗透 师：老师带了衣服与裤子的图片（出示两件上衣和

7、三条裤子图片），请你看看可以怎样搭配？（口头）师：如果用一件上衣和一条裤子配，一共有几种不同的穿法？拿出衣服图片摆一摆，数一数，一共有几种不同的搭配方法？你是怎样搭配的？可能会出现：遗漏重复的现象。这时就进行相关的板书（遗漏、重复）。师：看来，怎样摆非常的重要，大家说的方法好在哪里？（有顺序就不会遗漏、不会重复）（2）符号化思想渗透师：我们已经知道怎样搭配了，但是刚才大家展示的搭配方法我们已经看不到了，那么，每个同学能不能把你刚才的搭配方法用用最简单的方法记录下来呢？（在白纸上记一记、画一画、连一连）师：老师发现有些同学的记录

8、非常有特色（板书：记录）。看看他们记录的结果。5师：你认为哪一种方法最简单呢？评价学生的记录方法：确实像编号记录的方法能快速地解决问题，还能让人一目了然。我们平时在解决这类问题时不妨可以采用这种方法。师：刚才我们如果不一一列举出来，也能马上知道一共有几种不同的搭配方法吗？师：