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1、初一数学综合能力试题A1.平方与绝对值都是它的相反数的数是________,这个数的立方和它的关系2.已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后,再向右移动一个单位,这时它到原点的距离是4个单位,则P点表示的数是______。3.数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____,与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是_______。4.在-7与37之间插入三个数,使这5个数的每相邻两个之间的距离相等。5.(a—1)2+=0,则(a+b)2003的值是_____。条件还可以怎样给出?6.已知:=3,=2,x
2、y<0.试求代数式x+y,+y,x+,x-,y-的值,若xy>0呢?若去掉关于xy符号的说明呢?7.已知│a│=4,│b│=3,│a-b│=b-a,那么a+b的值为____。8.若a<0,且ab<0,化简
3、b-a+4
4、-
5、a-b-7
6、.9.计算2004×20032003-2002×2004200410.计算1-2+3-4+…+(-1)n+1·n.11.计算—2—22—23—24—25—26—27—28—29+21012.把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形,接着把面积为的矩形分成两个面积为的矩形,再
7、把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去。试用图形揭示的规律计算:6_______。_________1.观察下列等式:,,,,……你发现有什么规律?请写下来。并计算2.观察下列一串数,其中第100个数是几?并求出这100个数的积。,,,,,……。3.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是a2—b2=(_____)(______).请你利用这个公式计算:4.a,b互为相反数,下列各数中,互为相
8、反数的一组为( )A.a2与b2B.a3与b3C.a2n与b2n(n为正整数)D.a2n+1与b2n+1(n为正整数)5.若等式3xm+1ym+n-9x2my2n-3=ax2mym+n成立,则a=____,m=___,n=___.6.已知-5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项,求当合并同类项后,单项式的系数是正数时,n的最小值是几?当n取最小值时,合并同类项后的单项式的系数和次数是几?61.设三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,的形式,试求a2004+b20
9、04的值2.三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当x=时,求代数式x19-93x+5的值。3.如果ab=0,那么一定有( )A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0。4.若a2003·(-b)2004<0,则下列结论正确的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b≠0。5.多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中没有含y的项,则k应取(A)k=(B)k=0(C)k=-(D)k=46.己知:a<-1,试把a,a的相反数,a的倒数,
10、a的倒数的绝对值,从小到大用"<"号连接起来。7.要比较a与a2的大小,可以分成哪几种情况?a与a3呢?a与呢?8.仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为()A、B、C、D、9.如图,已知a、b、c在数轴上的位置,化简:
11、a-b
12、-
13、b-c
14、+
15、c-a
16、。61.当0<x<1时,x2、x、之间的大小关系是………………………()A、<x<x2B、x2<x<C、<x2<xD、x<x2<2.已知a和b是互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是2,求式子的值。3.已知2a—b=5,求代
17、数式4a—2b+7的值4.若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=____5.已知:a2+a-1=0.试求a3+2a2+3=_____6.有一列数a1,a2,a3,…,an,其中a1=6×2+4,a2=6×3+4,a3=6×4+4,a4=6×5+4,…,则第n个数an=___________;当an=2008时,n=______.7.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z—y—w.则+=_______8.三个有理数a,b,c两两不等,那么中有几个负数?苹果品种ABC每辆汽车运
18、载量(吨)2.22.12每吨苹果获利(百元)6859.辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售,按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车,①设用x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,根据上表提供的信息,用x的代数式表示y,并求出x的范围。②设此外销活动的利润为W(百元),求W与x的关系式及最大利润并写出相应的车辆分配方案。61.设三个互不相等的有理数