方阵问题 教案

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1、方阵问题教学内容：北京版四年级上册教学目标：1、了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值。教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系，解决简单的方阵问题。教学难点：借助直观图提高学生解决实际问题的能力。教学准备：课件、方阵图。教学过程：一、生活情境导入，了解方阵特点课件出示生活中的方阵图片。（让学生感受数学知识就在自己身边。）提问：这些队伍有什么共同的特点？（引导学生观察队伍整体形状）小结：在

2、队列问题中，通常横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，在数学上我们把它称为“方阵”。二、探究解决问题的方法（一）出示问题1、课件出示例题：“这个花坛的最外层每边各有6盆花。”谈话：生活中，你见过这样的花坛吗？它就是用花组成的一个方阵。2、从图中你能找到哪些数学信息？根据数学信息，你能提出什么数学问题？预设：问题1：这个花坛一共有多少盆花？指名列式解决。问题2、最外层一共有多少盆花？（如学生提不出来，教师直接出示）（二）自主探究，发现规律最外层共有多少盆花？1、先估一估，猜想最外层有多少盆花?2、探究方阵问题的基本方法最外层到底有

3、多少盆花，该怎样算呢？我们要一起来验证一下。老师为每位同学准备了这样的方阵图，按照学习要求先自己尝试解决，然后和同桌交流你的想法。出示学习要求：（1）在学具纸上画一画、圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。（2）把你的想法用算式表示出来。（3）把你的想法和同桌交流。再想想还有没有不同的算法。学生进行探究活动，教师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的学生给予指导。（三）交流展示不同方法最外层共有多少盆花？你们是怎样想的？1、展示不同的方法：方法1：6X4-4方法2：（6-2）X4+4方法3：（6-1）X42、比较不同方法，这几种方法有什么相同

4、点和不同点。观察、交流。你们喜欢哪种方法？你认为哪种方法更容易解决问题？3、如果最外层各有8盆花，最外层有多少盆花？学生口答，说说你是怎样想的，用的那种方法？指名说思考过程，其他同学补充不同算法。列式最外层各有10盆呢？15盆、50盆、100盆呢？你能说出算式吗？4、总结方法。用画一画、圈一圈、比一比来找规律的方法是一种常见的学习方法，它可以帮助我们很快地解决问题，希望同学们在以后的学习中可以应用到这种方法。三、巩固练习1、学校举行团体体操表演，四年级学生排成方阵，最外层每边站20人，最外一层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？学生独立完成，订正、展示不

5、同方法。2、出示书上94页练一练最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？学生独立解决，展示不同方法（预设）方法1：（32+4）÷4=9（枚）9×9=81（枚）方法2：（32-4）÷4+2=9（枚）9×9=81（枚）方法3：32÷4+1=9（枚）9×9=81（枚）结合直观图说明算式道理。四、总结通过这节课的学习，你有什么收获？师总结：通过今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。方阵中每层和每层之间也有关系，有兴趣的同学可以继续研究。板书：方阵问题6X4-4（6-2）X4+4（6-1）X4