2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习2

《2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时平面向量基本定理及坐标运算高考调研·新课标高考总复习1．了解平面向量的基本定理及其意义．2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2011·考纲下载高考调研·新课标高考总复习平面向量的坐标运算承前启后，不仅使向量的加法、减法和实数与向量的积完全代数化，也是学习向量数量积的基础，因此是平面向量中的重要内容之一，也是高考中命题的热点内容．在这里，充分体现了转化和数形结合的思想方法.请注意!高考调研·新课标高考总复习1．平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内

2、的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1、λ2使a＝λ1e1＋λ2e2.2．平面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)．3．平面向量的坐标运算(1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)课前自助餐课本导读高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习1．如果e1，e2是平面α

3、内的一组基底，那么下列命题正确的是()A．若实数λ1，λ2，使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ＋λ＝0B．空间内任一向量a，都可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2其中λ1，λ2∈RC．λ1e1＋λ2e2不一定在平面α内，λ1，λ2∈RD．对于平面α内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2有无数组答案A解析B中不能是空间向量，C中λ1e1＋λ2e2一定在平面α内，D中λ1，λ2是唯一的教材回归高考调研·新课标高考总复习A．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<0答案C高考调研·新课标高考总复习3．(09·北京卷)已知向

4、量a、b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么()A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与b反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向答案D高考调研·新课标高考总复习4．设两非零向量e1，e2不共线，且(ke1＋e2)∥(e1＋ke2)，则k等于________．答案±1解析(ke1＋e2)∥(e1＋ke2)，∴ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)，∴(k－λ)e1＋(1－λk)e2＝0∴k－λ＝0,1－λk＝0，∴k＝±1.5．(2010·陕西卷，理)已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b

5、)∥c，则m＝________.答案　－1解析a＋b＝(2－1，－1＋m)＝(1，m－1)，由(a＋b)∥c，得1×2－(m－1)×(－1)＝0，即m＝－1.高考调研·新课标高考总复习题型一平面向量基本定理的应用授人以渔高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型二向量坐标的基本运算【解析】由已知得a＝(5，－5)，b＝(－6，－3)，c＝(1,8)．(1)3a＋b－3c＝3(5，－5)＋(－6，－3)－3(1,8)＝(15－6－3，－15－3－24)＝(6，－42)．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高

6、考总复习探究2向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行．若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则．高考调研·新课标高考总复习题型三平面向量平行的坐标表示例3平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．回答下列问题：(1)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；(2)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且

7、d－c

8、＝1，求d.【解析】(1)a＋kc＝(3,2)＋k(4,1)＝(3＋4k,2＋k)．2b－a＝(－2,4)－(3,2)＝(－5,2)，高考调研·新

9、课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习探究3两个向量共线的充要条件在解题中具有重要的应用，一般地，如果已知两个向量共线，求某些参数的值，则利用“若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件是：x1y2－x2y1＝0”比较简捷．思考题3如果向量＝i－2j，＝i＋mj，其中，i，j分别为x轴，y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值，使A，B，C三点共线．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习本课总结高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习课时作业（26）高考

10、调研·新课标高考总复习