电路的暂态分析(一)-《电工培训》

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1、海南风光第9讲第6章电路的暂态分析第6章电路的暂态分析(电路的过渡过程)§6.1概述§6.2换路定理§6.3一阶电路过渡过程的分析§6.4脉冲激励下的RC电路§6.5含有多个储能元件的一阶电路旧稳态新稳态过渡过程:C电路处于旧稳态KRU+_开关K闭合§6.1概述电路处于新稳态RU+_“稳态”与“暂态”的概念:产生过渡过程的电路及原因?无过渡过程I电阻电路t=0UR+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。Ut电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuC电感电路电感为储

2、能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRU+_t=0iLt6.2.1换路定理换路:电路状态的改变。如：§6.2换路定理1.电路接通、断开电源2.电路中电源的升高或降低3.电路中元件参数的改变…………..换路定理:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间则：换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。所以*电感L储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变电容C存储的电场能量*若发生

3、突变，不可能！一般电路则所以电容电压不能突变从电路关系分析KRU+_CiuCK闭合后，列回路电压方程：6.2.2初始值的确定求解要点：换路定理1.2.根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。初始值（起始值）：电路中u、i在t=0+时的大小。例1：则根据换路定理：设：KRU+_Ct=0U0在t=0+时，电容相当于短路在t=时，电容相当于断路例2：KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=2kR2=4kC=1F根据换路定理：在t=0+时，电容相当于一个恒压源例3换路时电压方程:根据换路定理解:求:已知:R=1kΩ,L=1H,U=20V、设时开关闭合开关闭合前iL

4、UKt=0uLuRRL已知:电压表内阻设开关K在t=0时打开。求:K打开的瞬间,电压表两端的电压。换路前(大小,方向都不变)换路瞬间例4K.ULVRiL注意:实际使用中要加保护措施KULVRiLuV小结1.换路瞬间，不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；电感相当于恒流源3.换路瞬间，，电感相当于断路；2.换路瞬间，若电容相当于短路；电容相当于恒压源若根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路§6.3一阶电路过渡过程的分析KRU+_Ct=06.3.1一阶电路过渡过程的求解方法(一)经典法:用数学方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值稳态

5、值时间常数……………...本节重点一、经典法一阶常系数线性微分方程由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：方程的特解对应齐次方程的通解即：1.一阶R-C电路的充电过程KRU+_Ct=0作特解，故此特解也称为稳态分量或强在电路中，通常取换路后的新稳态值制分量。所以该电路的特解为：1.求特解——将此特解代入方程，成立KRU+_Ct=02.求齐次方程的通解——通解即：的解。随时间变化，故通常称为自由分量或暂态分量。其形式为指数。设：A为积分常数其中:求A:所以代入该电路的起始条件得:时间常数时间常数KRU+_Ct=0当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。当时:tUt00

6、0.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U过渡过程曲线2KRU+_Ct=0tUuCuRi过渡过程曲线tU0.632U越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到稳态所需要的时间越长。结论：2.一阶R-L电路的过渡过程（“充电”过程）iLUKt=0uLuRRLiLU0tuLuR3.一阶R-C电路的放电过程+-URCuRuCit=0+-URCuRuCit=0一阶R-C电路的放电过程曲线it0放电4.一阶R-L电路的过渡过程（“放电”过程）+-UR1LuLiLt=0R2t03.非0起始态的R-C电路的过渡过程KRU+_Ct=0根据换路定理叠加方法状态为0，即U0=0

7、输入为0，即U=0时间常数初始值稳态值稳态值一般形式：KRU+_Ct=0二、分析一阶电路过渡过程的三要素法一阶电路微分方程解的通用表达式：KRU+_Ct=0其中三要素为:稳态值----初始值----时间常数----代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中三要素法求解过渡过程要点：终点起点t分别求初始值、稳态值、时间常数将以上结果代入过渡过程通用表达式画出过渡过程曲线（由初始值稳态值）例1KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=